Matemáticas (Curso 2009-10)
1º de Ciencias Ambientales

 (asignatura troncal, 6 créditos; código: 16478)

PROFESORES	HORARIOS	AULA
Adrián Ubis (Despacho C-XV 606)	Grupo 11: L-J 9:30	Biol. 005
Gustavo Garrigós (Despacho: C-XV 308)	Grupo 16: L-J 14:30	Biol. 005
Profesor de problemas: Pedro Pérez Caro (Despacho: C-XV 413)	Grupos 11 y 16: Jueves	Biol. 005

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1. PROGRAMA

Versión pdf

Objetivos: Introducción a las técnicas matemáticas básicas para la modelización, análisis e interpretación de las ciencias experimentales.

RESUMEN DEL TEMARIO

1.- Funciones de una variable:

• Funciones elementales: racionales, exponencial y logarítmica
• Derivación y representación gráfica de funciones: máximos y mínimos, concavidad, comportamiento asintótico,...
• Aproximación de funciones: el polinomio de Taylor.
• Modelos de evolución y de poblaciones con crecimientos lineal y exponencial.

2.- Integrales y aplicaciones:

• Cálculo integral: integración por partes, cambios de variable, funciones racionales.
• Aplicaciones: áreas, probabilidades, tamaño de poblaciones a partir de tasas de crecimiento,...
• Aproximación numérica de integrales: regla de Simpson.
• Formulación de modelos con ecuaciones diferenciales y técnicas de resolución.

3.- Álgebra lineal y dinámica de poblaciones:

• Matrices y cálculo matricial: diagonalización, autovectores y autovalores.
• Formulación matricial de modelos de evolución: resolución y comportamiento a largo plazo.

4.- Funciones de varias variables y optimización:

• Representación gráfica: conjuntos de nivel
• Derivadas parciales: máximos y mínimos, problemas de optimización.

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2. BIBLIOGRAFÍA

C. Neuhauser. Matemáticas para ciencias. Pearson 2004. (C/51/NEU).

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3. TUTORÍAS

PROFESOR	HORARIOS	DESPACHO
Gustavo Garrigós	M y J 10:30-11:30 (concertar cita en clase)	C-XV 308

Para consultas breves, podéis escribir a:
gustavo.garrigos ‘at’ uam.es

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4. EVALUACIÓN

Fecha y lugar de los exámenes fijada por la Facultad de Ciencias.

EXAMEN	Fecha
CONVOCATORIA DE ENERO	Martes, 12 de enero de 2010 (tarde)
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE JUNIO	Lunes, 14 de junio de 2010 (10:00 horas, sótanos 1 y 2)

Calificación final: Se obtendrá de la fórmula ponderada

                                                       0’4EF + 0’3CI + 0’3TP

donde

EF = nota examen final

CI = nota media de los controles intermedios

TP = nota media de los test de problemas.

Además, se valorará positivamente la participación del alumno mediante resolución de ejercicios en la pizarra.

Nota: Para quienes no participen en la evaluación continua, la calificación final será EF.

Cuando EF sea superior que la media ponderada, prevalecerá EF.

Soluciones a los test de problemas:

Grupo 16: test 1, test 2, test 3, test4, test5, test6

Primer control intermedio: soluciones.

Segundo control intermedio: soluciones.

Notas del control 2, y notas finales de la evaluación continua.

Notas examen enero y calificación final del curso: grupo 11, grupo 16, soluciones.

Notas examen junio y calificación final de la convocatoria extraordinaria: grupo 11, grupo 16, soluciones.

NORMAS DE REVISIÓN DE EXAMEN de JUNIO

1.- La revisión del examen se realizará el JUEVES 17 de junio de 2010 a las

10:00 horas en el aula 102 del módulo 17 de Ciencias.

2.- Los alumnos que deseen acudir a la revisión deberán comunicármelo

previamente por email, al menos 2 horas antes del comienzo de la revisión.

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5. EJERCICIOS

Las hojas de problemas pueden visualizarse con el programa  Acrobat Reader.

Hoja 1	Funciones de una variable
Hoja 2	Integrales y aplicaciones
Hoja 3	Álgebra lineal y dinámica de poblaciones
Hoja 4	Funciones de varias variables y optimización
	Fichero pdf con todas las hojas
Hoja 1bis	Más ejercicios de modelos
Hoja 3 bis	Más ejercicios de modelos

• Tabla básica de derivadas e integrales.
  
• Repaso de integrales.
  
• Soluciones con Excel de algunos ejercicios de la hoja 3: ejerc7, ejerc8

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6. ENLACES DE INTERÉS

· Apuntes sobre el programa informático Excel.

· R Project: programa gratuito de cálculo estadístico.

· Apuntes sobre el programa informático R.

· Enlaces a cursos similares en otras Universidades:

· UAM, Matemáticas para 1º Biológicas (página de Julián de la Horra)

· Universidad de Salamanca (apuntes y problemas, M. A. Glez León).

· Universidad de Alcalá de Henares (problemas y prácticas ordenador, C. Essebag)

· Universidad de Jaén (apuntes y problemas, A. López Moreno)

· Universidad del País Vasco (apuntes, J.M. Gracia)

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Última modificación: 16 de junio de 2010.