Matemáticas (Curso 2010-11)
1º de Ciencias Ambientales

 (asignatura troncal, 6 créditos; código: 16478)

PROFESORES	HORARIOS	AULA
Adrián Ubis (Despacho C-XV 606)	Grupo 11: L-J 9:30	Biol. 003
Gustavo Garrigós (hasta 18/10/10) Alberto Ruiz (desde 18/10/10)	Grupo 16: L-J 14:30	Biol. 003
Profesor de problemas: Félix del Teso (mañana) Emilio Franco (tarde)	Grupos 11 y 16: Jueves	Biol. 003 y 105

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1. PROGRAMA

Versión pdf

Objetivos: Introducción a las técnicas matemáticas básicas para la modelización, análisis e interpretación de las ciencias experimentales.

RESUMEN DEL TEMARIO

1.- Funciones de una variable:

• Funciones elementales: racionales, exponencial y logarítmica
• Derivación y representación gráfica de funciones: máximos y mínimos, concavidad, comportamiento asintótico,...
• Aproximación de funciones: el polinomio de Taylor.
• Modelos de evolución y de poblaciones con crecimientos lineal y exponencial.

2.- Integrales y aplicaciones:

• Cálculo integral: integración por partes, cambios de variable, funciones racionales.
• Aplicaciones: áreas, probabilidades, tamaño de poblaciones a partir de tasas de crecimiento,...
• Aproximación numérica de integrales: regla de Simpson.
• Formulación de modelos con ecuaciones diferenciales y técnicas de resolución.

3.- Álgebra lineal y dinámica de poblaciones:

• Matrices y cálculo matricial: diagonalización, autovectores y autovalores.
• Formulación matricial de modelos de evolución: resolución y comportamiento a largo plazo.

4.- Funciones de varias variables y optimización:

• Representación gráfica: conjuntos de nivel
• Derivadas parciales: máximos y mínimos, problemas de optimización.

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2. BIBLIOGRAFÍA

C. Neuhauser. Matemáticas para ciencias. Pearson 2004. (C/51/NEU).

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3. TUTORÍAS

PROFESOR	HORARIOS	DESPACHO
Gustavo Garrigós	X y J 10:30-11:30 (concertar cita en clase)	C-XV 308

Para consultas breves, podéis escribir a:
gustavo.garrigos ‘at’ uam.es

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4. EVALUACIÓN

Fecha y lugar de los exámenes fijada por la Facultad de Ciencias.

EXAMEN	Fecha
CONVOCATORIA DE ENERO	Jueves, 13 de enero de 2011
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE JUNIO	Miércoles, 15 de junio de 2011

Calificación final: Se obtendrá de la fórmula ponderada

                                                       0’4EF + 0’3CI + 0’3TP

donde

EF = nota examen final

CI = nota media de los controles intermedios

TP = nota media de los test de problemas.

Además, se valorará positivamente la participación del alumno mediante resolución de ejercicios en la pizarra.

Notas:

Cuando EF sea superior que la media ponderada, prevalecerá EF.

La participación máxima para ser calificado como “no evaluado” es de 2 TP y 1 CI.

Soluciones tests (grupo tarde): test1, test 2, test 3

Notas (grupo tarde): control 1

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5. EJERCICIOS

Las hojas de problemas pueden visualizarse con el programa  Acrobat Reader.

Hoja 1	Funciones de una variable
	preguntas de tests de años anteriores (tema 1)
Hoja 2	Integrales y aplicaciones
	preguntas de tests de años anteriores (tema 2)
Hoja 3	Álgebra lineal y dinámica de poblaciones
Hoja 4	Funciones de varias variables y optimización

• Tabla básica de derivadas e integrales.
  
• Repaso de integrales.

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6. ENLACES DE INTERÉS

· Ejercicio online sobre datación con C14.

· Apuntes sobre el programa informático Excel.

· R Project: programa gratuito de cálculo estadístico.

· Apuntes sobre el programa informático R.

· Enlaces a cursos similares en otras Universidades:

· UAM, Matemáticas para 1º Biológicas (página de Julián de la Horra)

· Universidad de Salamanca (apuntes y problemas, M. A. Glez León).

· Universidad de Alcalá de Henares (problemas y prácticas ordenador, C. Essebag)

· Universidad de Jaén (apuntes y problemas, A. López Moreno)

· Universidad del País Vasco (apuntes, J.M. Gracia)

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Última modificación: 29 de octubre de 2010.