El movimiento es siempre relativo.
Esto es, depende siempre del observador, o mejor dicho, del sistema de
referencia escogido por éste.
Con el Modellus se puede estudiar la trayectoria de una partícula
(en nuestro caso, una bola) desde dos sistemas de referencia distintos.
En primer lugar, se han escogido un sistema en reposo y otro cuyos
ejes giran con una determinada velocidad angular que permanece constante:
- Éstas son las fórmulas correspondientes a un eje
que gira, con sus coordenadas seno y coseno para conseguir
así el movimiento circular.
-Para conseguir el sistema de coordenadas que gire, nos hace falta ahora otro eje, perpendicular al anterior y que gire con la misma w. Esto es, necesitamos una fase inicial de 90 grados.
- Necesitamos, por supuesto las fórmulas que caractericen el movimiento de la bola. En nuestro caso, un movimiento rectilíneo y uniforme.
-Por último, añadimos las expresiones que nos permiten comprobar el movimiento que llevará la bola con respecto al sistema giratorio. Es decir, el cambio de coordenadas del sistema inercial al giratorio.
La animación resultante es la siguiente:
Así, como podemos observar, la pelota vista desde el sistema fijo o inercial lleva su correspondiente trayectoria rectilínea, mientras que desde el sistema giratorio, parece bastante lógico que la veamos recorrer un espiral (los vectores de color verde representan a los ejes giratorios).
Para mostrar el movimiento relativo de una forma más clara, podemos pensar cómo veríamos a la bola en cada uno de los sistemas, si en vez de llevar un movimiento rectilíneo, ésta girara a la misma velocidad que lo hace el segundo sistema. Las fórmulas de forma análoga a la anterior serían las siguientes:
Dado que la bola gira con la misma velocidad que los ejes, un observador montado en ese sistema, parece evidente que vea a la bola en reposo. Sin embargo, si el obsevador se encuentra en el sistema inercial la verá describiendo una circunferencia. En efecto es así como lo muestra la animación del Modellus:
Para ver con más detalle la animación
debe tener el programa Modellus
que puede conseguirlo en la siguiente página:
colossrv.fcu.um.es/labordenadores/
Una vez lo haya conseguido seleccione los ficheros: Giro.mdl,
relativ.mdl y Relativo.mdl.