Si sorprendentes son las reglas de la naturaleza que hemos visto hasta ahora, Gravitación Universal, ley de Coulomb, ley del movimiento de Newton, interacción campo magnético corriente eléctrica…, existe otro comportamiento de la Naturaleza ciertamente asombroso. Como siempre nosotros nos limitaremos a describirlo, lo cual es bastante, y a expresarlo matemáticamente, lo cual no deja de ser fantástico, y, para nuestro nivel, algo elevado.

Ver vídeo y animaciones en la web del MIT: http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/faraday/inductance/inductance.htm

- Bautizando: un nuevo término FLUJO
Si dibujamos las líneas de un campo de modo que representemos tantas líneas por unidad de superficie perpendicular a esas líneas como su valor, al número de líneas que atraviesen una superficie le vamos a llamar flujo del campo a través de la superficie. La imagen de la derecha muestra veinticinco líneas que atraviesan una superficie que suponemos es igual a la unidad, el flujo de ese campo a través de esa superficie será igual a veinticinco.

En la imagen superior se observa cómo un cierto número de líneas de campo magnético atraviesan las espiras de la bobina, ese número será el flujo del campo magnético a través de la espira.

Matemáticamente este número se calcula mediante una expresión que, para nuestro nivel, nos puede resultar impactante:
El flujo del campo magnético a través de la superficie de las espiras de la bobina es igual a:

Este código, con esta simbología, es extraño pero lo que esconde no lo es, esas “eses” alargadas indican sumas, y lo que hay que sumar es el producto escalar del campo magnético por la superficie en la que quiero calcular su flujo. Esta tarea se la dejamos a los matemáticos, a nosotros nos basta con la idea de nuestro código secreto (matemáticas)

Tarea III.1.3.- ¿Cuál es flujo del campo mostrado en la imagen a través de la superficie (a)? ¿y a través de la superficie (b)?              
(a)                                       (b)

Tarea III.1.4.- Supuesto que las superficies de las dos imágenes son iguales ¿qué podemos decir del valor del campo en la zona en la que se encuentra la superficie en la imagen (a) respecto a la zona en la que se encuentra en la imagen (b)?              
(a)                                       (b)

Ver simulación en: http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/vectorfields/surfaceintegrals/surfaceintegrals.htm

- Reflexionando sobre lo que sucede en la bobina
La bobina se encuentra conectada a un dispositivo en cuyo interior se encuentra algo básicamente muy parecido al motor eléctrico que vimos en el capítulo anterior, una bobina en un campo magnético, cuando circule corriente eléctrica por la bobina la espira se moverá, este movimiento lo podremos detectar gracias a una aguja que lleva acoplada. Lo que nos preguntamos es:

Como vimos en el capítulo anterior, las cargas eléctricas son sensibles a los campos eléctricos, si se produce un desplazamiento ordenado de las cargas libres del conductor que forma la bobina tiene que ser porque un campo eléctrico está actuando sobre ellas. Establecemos que:

Si se produce una variación de flujo del campo magnético en una región se genera un campo eléctrico, este campo eléctrico puede producir una corriente si se encuentra un conductor en dicho espacio.

La expresión en símbolos matemáticos requiere de otro “bautizo” cuyas bases se encuentran en uno de los capítulos denominados como: Conocimientos previos: 03 - ENERGÍA, en el apartado 03.1 - Fuerza por distancia nos encontramos con la expresión:

Podemos interpretarla como el recorrido del vector F a lo largo de una línea. A esta expresión se llama: Circulación del vector a lo largo de una línea. Si ese vector es una fuerza, la integral nos da el trabajo que realiza esa fuerza a lo largo de una línea, en el caso que nos ocupa, ley de Faraday de la inducción electromagnética, la generación de la corriente es debida al trabajo que realiza el campo eléctrico producido por la variación del flujo de campo magnético. En nuestro lenguaje supercomprimido (matemáticas):

Ciertamente una expresión imponente para nuestro conocimiento de este lenguaje, podemos considerarlo como el tope de uno de los objetivos de este curso, describir un fenómeno de la Naturaleza, este fenómeno es muy básico y no se entiende (yo no lo entiendo) pero lo que si debemos entender es cómo lo describimos. Aunque parece algo muy complicado (puede serlo su manejo pero ese aspecto no lo exigimos) el segundo miembro es la forma de decir;

El primer miembro nos describe el hecho fundamental, esa variación nos genera un campo eléctrico cuya circulación a lo largo de la línea que limita la superficie es igual a esa variación.

La descripción del fenómeno de la inducción, muy importante para tener un conocimiento más próximo de las ondas electromagnéticas, nos ha llevado a la expresión más compleja con la que nos encontraremos en este curso.