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Maxima es un sistema para la manipulación de expresiones simbólicas y numéricas, incluyendo diferenciación, integración, desarrollos en series de Taylor, transformadas de Laplace, ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones lineales, vectores, matrices. Maxima produce resultados con alta precisión usando fracciones exactas y representaciones con aritmética de coma flotante arbitraria y puede también realizar gráficas de funciones, y de datos, en dos y tres dimensiones. Los procedimientos pueden ser programados y entonces ejecutar Maxima para realizar tareas complejas.
El sitio oficial de Maxima es http://maxima.sourceforge.net. Podrá encontrar allí el código fuente y el manual de Maxima junto con otras informaciones. Como curiosidad: gran parte de la sintaxis de otros programa, como Maple y Mathematica, fue copiada de Maxima.
Si usted tiene pericia con los ordenadores talvez prefiera compilar el código fuente por sí mismo, pero si no es así, bien en http://maxima.sourceforge.net, si es usuario MS-Windows, o en los repositorios habituales de su distribución, si es usuario de GNU-Linux, podrá encontrar versiones ya compiladas de Maxima y xMaxima listas para ser instaladas.
Originariamente estas notas han sido escritas pensando en nuestros estudiantes de Análisis Matemático de una variable y sólo aspiran a ser una breve introducción a aquellos aspectos de Maxima que hemos considerado de interés metodológico o computacional para el curso y, por tanto, son únicamente una vía de penetración en las posibilidades de Maxima. No constituyen, por tanto, un manual de Maxima y el nombre que le he puesto al fichero que encabeza la serie es un guiño a la tierra que me vió nacer.
Licencia. Este fichero y los enlazados desde él se distribuyen bajo licencia GPL (http://www.gnu.org/copyleft/gpl.html, existe traducción al castellano).
El lector interesado en el manual de referencia sobre Maxima deberá buscar en la documentación existente en la página oficial http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/es/maxima.html
Si ha abierto este documento con un navegador inexpecífico conviene que sepa que aunque el código fuente del mismo está escrito para que pueda ser leído para los navegadores estándar, contiene también instruciones html no estandar que son entendidas por el "navegador" que incorpora xMaxima en su ventana inferior y entonces el código Maxima que incorpora puede ser ejecutado (y modificado para reejecutarlo) de forma interactiva. Si está interesado en los servicios de Maxima le conviene instalarse el programa y leer este documento con xMaxima, de ese modo podrá ver el resultado que Maxima produce al ejecutar dichas instrucciones, resultados que en este manualico, deliberadamente, no aparecen explícitamente.
Si únicamente está realizando una toma de contacto, puede todavía sacar partido de estas notas y experimentar con Maxima utilizando su navegador preferido sin necesidad de instalarse nada en su ordenador. Todo lo que tiene que hacer es abrir en una segunda pestaña del navegador un dirección de internet que permita ejecutar Maxima en remoto (por ejemplo http://www.my-tool.com/mathematics/maximaphp, en el momento de redactar estas notas) para marcando y copiando las sentencias de los ejemplos aquí incluidos poder pegarlas en el sitio remoto y experimentar de ese modo con Maxima.
En lo sucesivo emplearemos el término "sentencia" o "comando" para referirnos a las órdenes o instrucciones que Maxima reconoce y las que se obtienen ciertos resultados. El programa xMaxima tiene dos ventanas de trabajo. En la ventana superior, «ventana de ejecución de Maxima», se van introduciendo las sentencias y obteniendo los resultados. La ventana inferior, «ventna de navegación», es una suerte de navegador primitivo para documentos html que se utiliza para navegar por el manual de Maxima o para ir leyendo un guión de prácticas con Maxima, fundamentalmente.
Si está leyendo este documento con un navegador estándar podrá distinguir los ejemplos de sentencias Maxima que incorpora al estár escritas sobre fondo azul. Marcando y copiando dichas sentencias desde su navegador preferido, podrá insertarlas luego en la ventana superior de xMaxima, «ventana de ejecución», (o en la ventana de un sitio web que permita ejecutar código Maxima) y pulsar "Retorno de carro" para ejecutar las sentencias.
Pero este documento ha sido diseñado también para ser leido en la «ventana de navegación» de xMaxima, y en tal caso el fondo desaparecerá pero las sentencias Maxima de tales ejemplos aparecerán resaltadas en azul indicando de ese modo que se convierten en enlaces interactivos para Maxima: un doble click de ratón sobre ellas tendrá el efecto de ejecutarlas, como si hubiesen sido escritas manualmente en la «ventana de ejecución de Maxima». Además podrá modificar interactivamente el texto desde la «ventana de navegación» (a diferencia de lo que ocuuree con un navegador estándar) y volver a ejecutar el código modificado.
La imagen situada encima muestra una sesión de xMaxima. Lamentablemente a pesar de que existe un botón "Url", tal botón no permite navegar para buscar la Url deseada, limitándose a mostrar las Url que han sido abiertas en algún momento durante la sesión. En consecuencia es necesario escribir "a mano" la dirección a la que queremos conectar, que puede ser un documento local o un documento de la red. También es posible hacer que la Url se cargue directamente en el momento de iniciar xMaxima; para llamamos a xMaxima con la Url como parámetro optativo, por ejemplo,
xmaxima -url http://webs.um.es/mira/maxima/manualico.html
(%i1) es una etiqueta que identifica una sentencia de Maxima mediante un contador que se va incrementando de forma automática y una letra que indica si se trata de una sentencia de entrada (input) (%i1) (%i2),... o de salida (output) identificada con (%o1), (%o2).
Para realizar operaciones básicas se escribe la correspondiente línea de código finalizando con punto y coma ; y a continuación se ejecuta "Retorno de Carro". El punto y coma se utiliza también para separar instrucciones escritas en un mismo renglón. Puede probarlo copiando una a una las sentencias que aparecen más abajo y pegándolas en la ventana de ejecución de Maxima, ya sea ésta la ventana superior de xMaxima o un servidor de internet en el que pueda ejecutarse dichas sentencias.
A veces puede suceder que sea necesario utilizar un comando para realizar un cáculo intermedio, que o bien es irrelevante o se quiere explícitamente evitar que aparezca en la pantalla. En tales casos puede acabarse la sentencia con el simbólo de dolar $
Si está leyendo este documento desde xMaxima, haciendo doble click encima de cada una de las sentencias podrá comprobar que la sentecia se ejecuta y el resultado obtenido aparece en la ventana superior, con la numeración correlativa que corresponda. También podrá verificar que puede modificar interactivamente el texto en azul y, con un doble click, ejecutar la nueva sentencia. Por supuesto, esto no es posible hacerlo con un navegador estandar.
Vamos a acabar esta introducción con algunos ejemplos de cálculo numérico, simbólico y grafismo que sirvan hacerse una idea de la sintaxis y de la forma en que opera Maxima. No explicamos aquí el objetivo que persigue cada una de las instrucciones (seguramente el código, o parte de él podrá entenderlo sin dificultad), ni los resultados de las mismas (que sólo se mostrarán, eventualmente en esta misma ventana si se ha abierto con xMaxima, tras ejecutar el correspondiente código en Maxima).
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