E < Uo
Para el primer caso podemos observar que si la partícula estuviera fuera del pozo necesariamente su energía cinética (T=E-U) sería negativa (y eso es imposible), por lo que la partícula quedará confinada al pozo. Como hemos mencionado antes, las condiciones de contorno establecen que la función delimite un área finita. En el extremo izquierdo, Ψ siempre valdrá cero ya que determinamos ese valor en el proceso de discretización, en cambio, la función, puede tomar varios valores en la pared finita del pozo de manera que no siempre obtendremos un área finita; es por esto que debemos ir probando distintos valores de E, y aquellos valores para los cuales Ψ delimite un área finita con el eje x serán los valores propios; de donde deducimos que el espectro de estos valores es discreto. Cuando obtengamos uno de estos valores propios, la función que aparece será la autofunción correspondiente a este valor, habiendo obtenido así los resultados buscados.
Si observamos, en este caso, la función de estado, se puede discernir que existe cierta probabilidad de encontrar a la partícula en la zona prohibida clásicamente (Zona II) , ya que en teoría la partícula no podría salir del pozo (Zona I); sin embargo al tratar con cuántica comprobamos que existe esa pequeña probabilidad de que la partícula se halle fuera del pozo (Zoom). Éste curioso suceso cuántico es lo que se conoce comúnmente como el "efecto túnel" ya que es como si la partícula saliera del pozo (en el caso de que hubiera otro pozo al lado).