LA SIMULACIÓN
Para hacer esta simulación, en la que se ve el movimiento de una partícula en el eje x:
Primero, en modelo,
definimos las varibles,
en las que introducimos en la pestaña de variables vista, la posición
inicial de la partícula, la constante de elasticidad k, la
velocidad, el tiempo y el diferencial de tiempo; también se ha
introducido la aceleración que como hemos dicho ya, depende de la
posición y de la constante de elasticidad. Y en la pestaña de variable
modelo, introducimos los valores maximos y mínimos que va a tener el
eje x y el eje y.
En inicialización, hemos asignado a la posición x= x_ini y igual con v , es decir, a la velocidad, la velociadad inicial: v=v_ini.
En evolución, hemos escrito las fórmulas a partir de las cuales la simulación va tomando los valores conforme pasa el tiempo, éstas son:
v = v + a*dt;
x = x + v*dt;
t = t + dt;
Estas expresiones van tomando los valores experesados en la pestaña de variables. Estas fórmulas se obtienen a partir de la integración de la expresión que hemos puesto en relaciones fijas : a=-k*x, esta es la aceleración de nuestro caso, al ser una maginitud constante hace que tengamos un movimiento uniformemente acelerado . La simulación nos permite ver gráficamente el resultado de esa integral. Es decir, la simulación va cambiando gracias a la integración númerica que realilza el programa, la cual nos da una solución aproximada.
Después, en vista, vamos colocando uno a uno todos los elementos necesarios para que se nos vea la simulación.
En este caso en la ventana hemos puesto un panel central el cual contiene las gráficas de la posición, velocidad y aceleración y un panel de dibujo que contiene a la partícula y al muelle.
En el panel bajo colocamos los botones para que podamos parar, resetear o poner en marcha la simulación. También ponemos campos númericos de la posición y la velocidad para poder variar estos valores desde la propia simulación.
Con todo esto, conseguimos hacer una simulación en la que aparecen las gráficas de posición, velocidad y aceleración, del movimiento producido por una partícula que está sometido a una fuerza elástica, la cual produce un movimiento uniformemente acelerado en el eje x.