VOLVER

MUELLE





En esta simulaición podemos ver el movimiento no amoriguado que se produce sobre una partícula cuando está sometido a una fuerza elástica, F= -k*x; Ley de Hook, donde k es la constante de elasticidad la cual se puede determinar a partir del periodo de las oscilaciones del muelle, y x es el desplazamiento.

En este caso, nuestra partícula es de 1 Kg de masa, aplicando la Segunda Ley de Newton, F=m*a= -k*x, la aceleración de esta partícula es: a= -k*x.

El desplazamiento x se mide desde la posición de equilibrio en la que el muelle se encuentra sin deformar. Cuando el muelle está comprimido (x<0) ejerce una fuerza sobre la partícula dirigida hacia la derecha. Cuando el muelle está estirado (x>0) el muelle ejerce una fuerza hacia la izquierda.

LA SIMULACIÓN

Para llevar a cabo el movimiento de la partícula, el cual solo se produce en el eje x;:
Primero, en modelo, definimos las varibles, en las que introducimos en la pestaña de variables vista, la posición inicial de la partícula, la constante de elasticidad k, la velocidad, el tiempo y el diferencial de tiempo; también se ha introducido la aceleración. Y en la pestaña de variable modelo, introducimos los valores maximos y mínimos que va a tener el eje x y el eje y.

En evolución, hemos escrito las fórmulas a partir de las cuales nuestra partícula va a moverse, éstas son:

vx = vx + ax*dt;
x = x + vx*dt;

Estas expresiones van tomando los valores experesados en la pestaña de variables.  Estas fórmulas se obtienen a partir de la integración de la expresión que hemos puesto en relaciones fijas ax=-k*x, esta es la aceleración de nuestro caso, al ser una maginitud constante hace que tengamos un movimiento uniformemente acelerado . La simulación nos permite ver gráficamente el resultado de esa integral. Es decir, la simulación va cambiando gracias a la integración númerica que realilza el programa, la cual nos da una solución aproximada.

En propio,  hemos puesto una pestaña que nos permite modificar la constante de elasticidad, k , la posición y con esto la aceleración sin tener que hacerlo desde el programa.

Después, en vista, vamos colocando uno a uno todos los elementos necesarios para que se nos vea la simulación. 

En este caso en la ventana hemos puesto un panel central que tiene un panel de dibujo que contiene a la partícula, al muelle y una flecha que nos indica hacia donde va la fuerza.

En el panel bajo colocamos los botones para que podamos parar, resetear o poner en marcha la simulación. También ponemos campos númericos de la velocidad, aceleración, ax, constante elástica, k, y posición x, para poder variar estos valores desde la propia simulación.

Con todo esto, conseguimos hacer una simulación en la que aparecen las gráficas de posición, velocidad y aceleración, del movimiento producido por una partícula que está sometido a una fuerza elástica, la cual produce un movimiento uniformemente acelerado en el eje x.


VOLVER