En esta simulación podemos ver el movimiento que se produce
en la superficie de la Tierra.
Este
es el caso de una partícula lanzada en ausencia de
rozamiento con un cierto ángulo de inclinación z sobre la horizontal.
En nuestro caso, el ángulo de inclinación es 0.6 radianes, este es el
ángulo ideal para que la partícula no se salga de los límites de la
ventana, aunque es posible modificar el ángulo.
En este caso la velocidad de salida Vo se descompone en dos
componentes rectangulares; una vertical (Voy), que estará influenciada por la
acción de la gravedad sobre la partícula, originando como consecuencia un
movimiento uniformemente variado de subida y de bajada; y otra horizontal (Vx)
que originará un movimiento rectilíneo y uniforme de avance.
Los valores de estas componentes rectangulares de la
velocidad serán, en el instante de salida:
Vx = Vo*cos(z)
Voy = Vo*sen(z)
Y en un instante t cualquiera del movimiento:
Vx = Vo*cos(z)
Vy = Voy – g*t = Vo*sen(z) – g*t
Los desplazamientos horizontal y vertical experimentados por
la partícula corresponderán a las ecuaciones:
Desplazamiento horizontal:
x = Vx*t = Vo*cos(z)*t
Desplazamiento vertical: y = Voy*t – 0.5*g*t*t = Vo*sen(z)*t –
0.5*g*t*t
LA
SIMULACIÓN
Para que podamos ver esta simulación,
en el Ejs, primero hemos introducido en la pestaña de variables, las
variables. En variables vista hemos
establecido los valores máximos y mínimos de x e y. Y en variables
modelo, hemos dado valores a x, y, vx, vy, el ángulo, la aceleración
(que en
este caso es la gravedad), el tiempo, el diferencial de tiempo, la
velocidad,
v, el valor del ángulo inicial (angulo_ini), y también las variables
boolean de
vista_vx y vista_vy.
En inicialización hemos escrito las ecuaciones de la
velocidad en el eje X, la velocidad en el eje Y en el instante de salida, y que
el ángulo vaya tomando los valores iniciales que le vayamos dando:
vx=v*Math.cos(angulo);
vy=v*Math.sin(angulo);
angulo_ini=angulo;
En evolución se definen las ecuaciones del desplazamiento
del eje X e Y y la ecuación de la componente vertical de la velocidad en un
instante cualquiera del movimiento. Además también hemos puesto una condición
para que se pare cuando la y es menor que 0.0.
vy=vy + a*dt;
y=y + vy*dt;
x=x + vx*dt;
if(y<0.0)_pause();
En la pestaña de propio hemos
puesto una página para que nos sea posible manipular el ángulo del
movimiento sin tener que acceder para ello al programa.
Por último, en vista, hemos puesto una ventana que contiene
un panel de dibujo con tres flechas, una para la velocidad, otra para la
componente vertical de la velocidad, y otra para la componente horizontal.
También hay una partícula.
En el otro panel están los botones de anima, parar y reset,
además del campo numérico para poder modificar el ángulo. También están las dos
opciones para poder ver o no las flechas de las componentes horizontal y
vertical de la velocidad.
Con todo esto conseguimos hacer una simulación en la que
vemos el movimiento que se produce en la superficie de la Tierra.
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