PARTÍCULA CENTRO DE MASAS
En esta
simulación podemos ver el movimiento que realizan 2 partículas
unidas
entre sí por un muelle, así como el de su centro de masas y el de una
respecto de la otra. Además podemos
interactuar con ella cambiando los valores de la velocidad en el eje y
y los de la posición del eje y de las partículas. También podemos
elegir si ver o no las trazas del movimiento, las velovidades o las
fuerzas que una ejerce sobre la otra con los selectores.
La
partícula de color marrón representa a la partícula centro de masas, y
a la derecha de la simulación aparece en movimiento relativo de la
partícula 2 (rojo) respecto de la 1 (azul) .
Para solventar este problema hemos calculado el vector que va de la partícula 2 a la 1
y la distancia entre ellas, porque necesitamos utilizar el concepto de
partícula interna para resoluciones de problemas con 2 partículas.
x = x1 - x2
y = y1 - y2
r = Math.sqrt ( x*x + y*y )
Calculamos también la fuerza que 1 ejerce sobre la 2 y cómo es el
movimiento, para ello calculamos aceleraciones, velocidades y
posiciones:
L0 = 4.0
; k = 1
fx1 = (-k*(r-L0)/r)*x = - fx1
fy1 = (-k*(r-L0)/r)*y = - fy1
las
aceleraciones :
ax1 = fx1/m1
ay1 = fy1/m1
ax2 = fx2/m2
ay2 = fy2/m2
las velocidades integrando numéricamente las aceleraciones:
dt = t + dt
vx1 = vx1 + ax1*dt
vy1 = vy1 + ay1*dt
vx2 = vx2 + ax2*dt
vy2 = vy2 + ay2*dt
las posiciones integrando numéricamente las velocidades:
x1 = x1 + vx1*dt
y1 = y1 + vy1*dt
x2 = x2 + vx2*dt
y2 = y2 + vy2*dt
la posición del centro de masas tambíen nos será necesaria
M = m1 + m2
xcm = (m1*x1+m2*x2)/M
ycm = (m1*y1+m2*y2)/M
vxcm = (m1*vx1+m2*vx2)/M
vycm = (m1*vy1+m2*vy2)/M
las componentes de la velocidad relativa (las de la partícula interna, la que describe el movimiento relativo) .
vx = vx1 - vx2
vy = vy1 - vy2