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MOVIMIENTO SOL, TIERRA, MARTE Y RETROGRADO DE MARTE RESPECTO DE LA TIERRA

        En esta simulación podemos ver el movimiento de la Tierra y Marte entorno al Sol y el de Marte visto desde la Tierra. Para la primera parte buscamos el radio de la Tierra al Sol y  sacamos sus coordenadas rectangulares x, y.  Hacemos lo mismo con el radio de Marte al Sol.

        Con eso ponemos las coordenada x, y de la Tierra en la partícula que representa la Tierra ( de color azul ) y la x,y de Marte con la partícula que representa a Marte ( de color rojo ) y podemos ver el movimiento que describen alrededor del Sol.

   Los datos iniciales que tenemos son :

                xt = rt*Math.sin(w*t);
                yt = rt*Math.cos(w*t);
              
                rm = 9
                xm = rm*Math.sin(w*t/2.0);
                ym = rm*Math.cos(w*t/2.0);

       Le damos valor inicial yt e ym 0 para que empiezen en el mismo sitio y poder ver asi cómo marte va  más despacio que la Tierra.

        La otra parte de la simulación en la que vemos el movimiendo de Marte visto desde la Tierra, advertimos que realiza un movimiento retrogrado (aparentemente como de lazos).

        El movimiento retrogrado para un observador terrestre, consiste en que los planetas exteriores a la órbita de la Tierra, como Marte en este caso, en algunos periodos del año parecen moverse sobre el fondo de las estrellas en sentido retrógrado (se trata de un movimiento aparente debido a que la Tierra, que gira en una órbita más pequeña, los alcanza y luego los supera) .

        Este es un probelma de movimiento relativo. Por lo que utilizaremos las siguientes ecuaciones:

                                 r' = r - R
                                 r' = vector  distancia del Tierra a Marte
                                 r = vector distancia del Sol a Marte
                                 R = vector distancia del Sol a Tierra
                                 r' = r - vt

        Para representar el movimiento retrogrado hemos restado el vector de la distancia del Sol a Marte y el vector de la distancia del Sol a la Tierra, y obtenemos como resultado el vector de la distancia de la Tierra a Marte. Luego con la diferencia de velocidades obtengo la velocidad con la que se ve Marte desde la Tierra.

         La velocidad la calculamos como la derivada de los vectores posición y después la aceleración como la derivada de los vectores velocidad, y obtenemos:

                                 V' = V-v
                                 a' = a

Consideramos que el tiempo no varía para los observadores cuando las velocidades son muy pequeñas, lejanas a la de la luz.

                                 t' = t                
 

             
        El sistema solar es un sistema planetario de la galaxia via láctea, que se encuentra en uno de los brazos de ésta, conocido como el brazo de orión. Está formado por el Sol, que le da su nombre, y ocho planetas (en nuestra simulación veremos dos de ellos), más el conjunto de cuerpos que orbitan a su alrededor al igual que el espacio interplanetario comprendido entre ellos.


    


       
        Marte es el cuarto planeta del sistema solar, también conocido como planeta rojo (de ahí el color con el que lo hemos representado).