SISTEMA DE DOS PARTÍCULAS
Consideremos ahora un sistema de dos partículas sujetas sólo a su interación mutua, esto es, no existen
fuerzas que actuen sobre ellas. Las dos partículas podrían ser, por ejemplo, un electrón y un protón en un átomo
de hidrógeno aislado. Las fuerzas internas mutuas como se puede ver en el aplet clickeando el el boton pertinente son:
F(1,2) = - F(2,1)
Para estudiar el movimiento relativo de las dos partículas es conveniente introducir una cantidad llamada masa reducidadel sistema. La masa reducida se denota con la letra griega "mu" y no es más que la suma de las masas partido su producto.
Sea
F(1,2) la fuerza ejercida por la partícula 2 sobre la 1 y a(1,2) la
aceleración de la partícula 1 con respecto a la partícula 2. Se puede
demostrar que
F(1,2)= mu · a(1,2)
es válida en el sistema de referencia colocado en cualquier partícula, incluso si no se trata de un sistema inercial. Por
ejemplo, el movimiento de la Luna con respecto a la Tierra se puede reducir al problema de una sola partícula,
mediante la masa reducida de la Tierra-Luna y una fuerza igual a la atracción de la Tierra sobre la Luna. De forma
parecida,
cuando hablamos del movimiento de un electrón alrededor del núcleo,
podemos suponer que el sistema se ha reducido a una partícula con masa
igual a la masa reducida del sistema electrón-núcleo que se mueve bajo
la acción
de la fuerza entre el electrón y el núcleo.
También podemos considerar dos masas m1 y m2 unidas por un resorte de
constante elástica k (en está simulación la constante elástica vale 1
N/m) Al estirar el resorte (haciendo click en las bolas y arrastrando)
las partículas adquieren un movimiento oscilatorio relativo. La fuerza
interna ejercidad sobre la partícula 1 es
F(1,2) = - k · x, donde x es el alargamiento del resorte. La aceleración relativa es entoncés mu · a(1,2) = - k · x.
En
resumen, para describir el movimiento de dos partículas bajo su
interacción mutua, podemos separar el movimiento del sistema en dos
partes. Una es el movimiento del centro de masa, cuya velocidad es
constante, y otra es el movimiento relativo de las dos partículas. Como
la simulación ya estaba ocupando mucho solo con la gráficas energías
estas dos cosas se abren en una ventana aparte.
He intentado
describir el modelo físico de un sistema de dos partículas, pero
cuidado, solo cuando no actuan fuerzas sobre el sistema (fuerzas
externas) Sin embargo como puede ver en la barra de comandos del
applet, usted puede poner gravedad, tanto homogénia en todo el cuadrado
como dependiente de la altura a la que están la bolas (fenómeno
conocido como espaguetización por aquellos que estudian agujeros negros
y otra zonas del espacio)
Bibliografía: Información extraida, en mayor medida, de Física, M.Alonso y E.J Finn.
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