====== Ejemplos ======

===== Tabulación =====

  * Ejemplo de simulación del número de hijos varones de ''n'' familias de 3 descendientes.

  n<-10000
  sample(0:1,n*3,replace=T)->hijos
  hijos<-matrix(hijos,ncol=3)
  apply(hijos,1,sum)->nhijosf
  table(nhijosf)
  plot(table(nhijosf))
  round(table(nhijosf)/n,3)


===== Histogramas =====

  * Ejemplo de histograma para n valores procedentes de una normal y superposición de la curva de densidad teórica.

  n<-300
  rnorm(n)->a
  hist(a,seq(-4,4,0.5),prob=T)
  lines(seq(-4,4,len=100),dnorm(seq(-4,4,len=100)),col=2)



===== Distribución acumulada =====

  * Ejemplo de CDF para n valores procedentes de una normal

  n<-300
  sort(rnorm(n))->a
  plot(a,1:n,type="l")
  lines(a,pnorm(a)*n,col=2)


===== Falacias =====

  * Simulación de un paseo aleatorio. El llamado //paseo del borracho// se describe como el avance de un individuo que aleatoriamente efectua pasos adelante y atrás. 

  p<-1000
  sample(c(-1,1),p,replace=T)->pasos
  plot(cumsum(pasos),type="l",ylim=c(-100,100))
  table(pasos)


===== Partículas en movimiento =====

  * Simulación de movimiento brauniano: una partícula se desplaza una distancia aleatoria y tomando un rumbo aleatorio.

  x<-0
  y<-0
  for(i in 1:1000){
     alfa<-runif(1,0,2*pi)
     d<-   runif(1)
     y<-y+sin(alfa)*d
     x<-x+cos(alfa)*d
     plot(x,y,pch=16,xlim=c(-10,10),ylim=c(-10,10),asp=1)
     }


===== Regresión lineal =====

  * Simulación de dos variables correlacionadas linealmente y obtención del modelo 

  n<-30
  x<-runif(n)
  y<-x+rnorm(n,0,0.1)
  mlxy<-lm(y~x)
  plot(x,y)
  abline(mlxy)
  summary(mlxy)



===== Estudio del comportamiento de estimadores =====

  * Estudio del comportamiento del coeficiente de la variable independiente en un ajuste lineal

  n<-30
  coefx<-NULL
  for(i in 1:1000){
    x<-runif(n)
    y<-x+rnorm(n,0,0.1)
    mlxy<-lm(y~x)
    coefx[i]<-mlxy$coef["x"]
    }

  sort(coefx)->a
  length(coefx)->n
  plot(a,1:n,type="l")
  lines(a,pnorm(a,mean(coefx),sd(coefx))*n,col=2)



===== Análisis de la varianza =====

  * Ejemplo de un anova para valores normales aleatorios con una asignación al azar del factor.

  y<-rnorm(15)
  x<-factor(rep(1:3,5))
  aov(y~x)
  summary(aov(y~x))
  TukeyHSD(aov(y~x))
  plot(TukeyHSD(aov(y~x)))

===== Análisis de datos =====

  * Ejemplo de análisis de un fichero de datos: Los datos coorespondientes a los censos de población activa de los términos municipales de la Región de Murcia se encuentran en el fichero ''[[http://www.um.es/docencia/emc/datos/evolpobmun.dat|evolpobmun.dat]]'' se analiza mediante un análisis de correspondencias. En primer lugar se utiliza la función ''corresp'' de la librería ''MASS'' y posteriormente se utiliza la función ''acb'' del fichero de fuentes ''[[http://www.um.es/docencia/emc/datos/funciones.R|funciones.R]]''. Para terminar se realiza una clasificación de años y municipios en función de los resultados obtenidos de la ordenación precedente.

  read.table("http://www.um.es/docencia/emc/datos/evolpobmun.dat",encod="latin1")->x
  pairs(x)
  pairs(log(x))
  pairs(~log(x[,1])+log(x[,5])+log(x[,10]))
  apply(x,1,function(x) sum(is.na(x))==0)->selmun
  library(MASS)
  plot(corresp(x[selmun,]))

  source("http://www.um.es/docencia/emc/datos/funciones.R")
  acb(x[selmun,])
  dibujaacb(acb(x[selmun,]),1,2)

  plot(hclust(dist(acb(x[selmun,])$cf[,1:4]),method="ward"),hang=-1)

  plot(hclust(dist(acb(x[selmun,])$cc[,1:4]),method="ward"),hang=-1)