Matemáticas (Curso 2006-07)
1º
de Biología
(asignatura troncal, 4,5 créditos; código: 13756)
|
PROFESORES |
HORARIOS |
AULA |
|
Gustavo
Garrigós |
Grupo 11: L, X: 10:30 y V 9:30. |
E.B. 001 |
|
Antonio Díaz-Miranda (coord) (Despacho: C-XV 306) |
Grupo 12: M,V 11:30 y J 9:30 |
E.B. 002 |
|
Antonio Díaz-Miranda |
Grupo 16: L,V 16:30 y X 15:30 |
E.B. 001 |
|
Alberto Ruiz (Despacho C-XV 402) |
Grupo 17: M,J 16:30 y X 17:30 |
E.B. 002 |
1. PROGRAMA
Objetivos: Introducción a las técnicas matemáticas básicas que se utilizan en la modelización, análisis e interpretación de las ciencias experimentales.
1.- Estadística descriptiva:
· Medidas de centralización y dispersión: media, mediana, varianza,...
· Representaciones gráficas de datos: histogramas, diagrama de tallos y hojas, diagrama de cajas (box-plot).
· Introducción a la variable normal.
· Relación entre variables: recta de regresión, covarianza, correlación.
2.- Funciones de una variable:
·
Representación gráfica, máximos y mínimos, derivadas,
comportamiento asintótico,...
·
Modelos de evolución y de poblaciones:
crecimientos lineal y exponencial.
·
Aproximaciones: polinomio de Taylor.
·
Modelos de regresión linealizables: exponencial,
logarítmico, potencial (relaciones alométricas)...
3.- Integrales:
·
Cálculo integral: primitivas, integración por
partes, cambios de variable.
·
Aplicaciones: áreas, probabilidades, tamaño de
poblaciones a partir de tasas de crecimiento,...
·
Aproximación numérica de integrales: regla de
Simpson.
4.- Ecuaciones diferenciales:
·
Interpretación y resolución: ecuaciones lineales
y de variables separables.
·
Modelización: crecimiento de poblaciones
(exponencial, logístico), evolución contaminantes...
·
Aproximación numérica: método de Euler.
2. BIBLIOGRAFÍA
C. Neuhauser. Matemáticas para ciencias.
Pearson 2004. (C/51/NEU).
Julián de
Freedman, Pisani, Purves, Adhikari. Estadística. Antoni Bosch, 1993. (C/519/EST, MAT/62/FRE).
Referencias complementarias:
D. Moore. Estadística aplicada básica. Antoni Bosch, 1998. (MAT/62/MOO,
C/519/MOO).
D.
Peña y J. Romo, Introducción a la
estadística para las ciencias sociales. Mc
Graw Hill, 1997. (C/519/PEÑ).
D. Kalman, Elementary mathematical models. MAA 1997. (C/51/KAL, MAT/93/KAL).
P. Doucet and P. Sloep. Mathematical modeling in
the life sciences. (MAT/92/DOU,
C/57/DOU).
D. Meadows, J. Randers y D. Meadows. Los límites del crecimiento 30 años después. Círculo de Lectores 2006.
|
PROFESOR |
HORARIOS |
DESPACHO |
|
Gustavo Garrigós |
M 16:00-18:00, J 18:00-19:00 |
C-XV 308 |
4.
EVALUACIÓN
Fecha
y lugar de los exámenes fijada por
|
EXAMEN |
Fecha |
|
CONVOCATORIA DE FEBRERO |
Viernes,
26 de enero de 2007 (10:00
AM, en Sótanos 1,2,3,4 de Biológicas) |
|
CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE |
Lunes,
10 de septiembre de 2007 (15:00 horas, en Sótanos 1,2,3,4 de Biológicas) |
5. EJERCICIOS
Las hojas de
problemas pueden visualizarse con el programa Acrobat Reader.
Acrobat Reader es un
programa de visualización de archivos con extensión PDF que puede obtenerse
gratuitamente en la página http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html.
|
Hoja 1 |
Estadística descriptiva |
|
Hoja 2 |
Regresión lineal |
|
Hoja 3 |
Funciones: modelos y derivadas |
|
Hoja 4 |
Modelos de regresión linealizables |
|
Hoja 5 |
Integrales |
|
Hoja 6 |
Ecuaciones diferenciales |
|
|
6. ENLACES
RELACIONADOS CON EL CURSO
Matemáticas para Biología - Curso 2006-07. Grupo
11.
·
R
Project: programa gratuito de cálculo estadístico.
·
Breve resumen
de Estadística Descriptiva (por A. Justel).
·
Apuntes breves de
bioestadística, con datos del FAO sobre poblaciones de peces.
·
Relaciones
isométricas y alométricas: ejemplos sobre relación masa/superficie alveolar
(Universidad de Chicago).
·
Lecciones interactivas de
Biología: Universidad de Wisconsin.
·
Relaciones stock/recruitment para
poblaciones de peces (datos de la FAO).
·
Ecuación
de Michaelis-Menten: datos experimentales y ajuste de curva (UNAM).
Última
modificación: 3 de setiembre de 2007.