Matemáticas II (Curso 2005-06)
1º
de Ciencias Ambientales
(asignatura troncal, 5 créditos; código: 12574)
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PROFESORES |
HORARIOS |
AULA |
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Boumediene
Abdellaoui |
Grupo 16: L, M, J 16:00 |
E.B. 002 |
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Gustavo Garrigós
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Grupo 17: M y J 15:00. X 16:00 |
E.B. 003 |
1. PROGRAMA
Objetivos: Se estudiarán las técnicas matemáticas básicas que aparecen en la modelización, análisis e interpretación de los fenónemos más característicos de las ciencias experimentales.
PARTE I: Probabilidad y modelos
probabilísticos.
1. Probabilidad. Propiedades básicas y combinatoria.
2. Probabilidad condicionada. Regla de Bayes y sucesos independientes.
3. Variables aleatorias. Propiedades básicas; variables discretas y continuas; esperanza y varianza.
4. Modelos de probabilidad. Experimentos de Bernoulli; distribuciones Binomial, Poisson y Normal; uso de tablas.
PARTE II: Álgebra lineal y modelos
de evolución.
1. Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss, matrices y determinantes
2. Vectores. Distancias, producto escalar, bases.
3. Diagonalización de matrices 2x2. Cálculo de autovectores y autovalores.
4. Dinámica de poblaciones. Sistemas
discretos y continuos. Matrices de transición. Sistemas de ecuaciones
diferenciales lineales.
PARTE III: Cálculo diferencial y
optimización.
1. Funciones de varias variables reales.. Representación gráfica, gradiente, funciones cuadráticas.
2. Máximos y mínimos. Cálculo de extremos locales y condicionados.
2. BIBLIOGRAFÍA
C. Neuhauser. Matemáticas para
ciencias. Pearson 2004. (C/51/NEU).
Julián de
Freedman, Pisani, Purves, Adhikari. Estadística. Antoni Bosch, 1993. (C/519/EST, MAT/62/FRE).
D. G. Zill, Cálculo con geometría
analítica. (C/517/ZIL).
Referencias complementarias:
E. Hernández,Álgebra y geometría. Addison-Wesley/UAM,
1994. (C/512/HER).
P. Doucet and P. Sloep. Mathematical modeling in
the life sciences. (MAT/92/DOU, C/57/DOU).
D. Moore. Estadística aplicada básica. Antoni Bosch, 1998. (MAT/62/MOO, C/519/MOO).
D.
Peña y J. Romo, Introducción a la estadística para las ciencias sociales.
Mc Graw Hill, 1997. (C/519/PEÑ).
S. Salas y E.
Hille,Calculus.(C/517/SAL).
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PROFESORES |
HORARIOS |
DESPACHOS |
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Boumediene Abdellaoui |
L+J 11:00-12:30 |
C-XV 413 |
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Gustavo Garrigós |
M+J 10:30 - 12:00 |
C-XV 308 |
4.
EVALUACIÓN
Fecha
y lugar
de los exámenes fijada por
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EXAMEN |
Fecha |
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CONVOCATORIA DE JUNIO |
Martes,
6 de junio de 2006 (10:00 mañana) Aulas: Sótanos 1,2 y 3. |
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CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE |
Martes, 5 de septiembre de 2006 (tarde) |
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Examen parcial de
Grupo 17 (G.
Garrigós): Martes 18 de
abril en horario de clase (de 15:00 a 17:00)
Grupo 16 (B. Abdellaoui): Miércoles 19 de abril de
17:00 a 19:00 (aula 006).
Puntuación:
El parcial permite
obtener hasta un 70% de la puntuación de esta parte, según la fórmula:
Puntuación Parte I = Máx { 0,7 P + 0,3 EF1 ,
EF1 }
donde P =
Nota del parcial y EF1 =
Nota de
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Calificación final Septiembre:
Revisión jueves
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SOLUCIONES EXAMEN
SEPTIEMBRE
5. EJERCICIOS
Las hojas de problemas se irán añadiendo a medida que se vayan entregando durante el curso.
Las hojas de
problemas pueden visualizarse con el programa Acrobat Reader.
Acrobat Reader es un
programa de visualización de archivos con extensión PDF que puede obtenerse
gratuitamente en la página http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html.
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Parte I: probabilidad |
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Hoja adicional |
Repaso de probabilidad (en Reprografía de Biológicas). |
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Parte II: Álgebra Lineal y sistemas dinámicos. |
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Parte III: Optimización y repaso. |
6. ENLACES
RELACIONADOS CON EL CURSO
Matemáticas II- Curso 2005-06. Grupo 17.
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Apuntes
en red de la Universidad de Duke: Aplicaciones del cálculo diferencial y el
álgebra lineal a problemas de las Ciencias Ambientales.
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David
Arnold´s Homepage: Ejemplos de matrices de Leslie, con ejercicios y
pequeños programas utilizando Matlab.
Última
modificación: 12 de septiembre de 2006.