Maxwell

MAXWELL: SÍNTESIS DEL ELECTROMAGNETISMO; LA LUZ

James Clerk Maxwell (1831-1879), alumno de Faraday, publicó en 1873 el Tratado de electricidad y magnetismo, en la que presentó una síntesis de los conocimientos de este tema. Maxwell formuló matemáticamente la ley de Faraday. La síntesis fue hecha en términos de un conjunto de ecuaciones, conocidas como las ecuaciones de Maxwell , que contenían corno fondo físico los descubrimientos de Oersted, Ampère, Faraday y otros científicos.

Maxwell estudió con mucho detenimiento los trabajos que sus predecesores habían hecho sobre electricidad y magnetismo. En particular analizó muy incisivamente la ley de Ampère y su formulación matemática, y llegó a la conclusión de que contenía una contradicción: cuando en un circuito con un condensador se escogía una superficie apoyada en una curva cerrada y que pasara entre las dos placas de un condensador, el resultado que obtenía era que el campo magnético era cero, ya que ninguna corriente atravesaba la superficie (entraba pero no salía), mientras que si escogía otra superficie que no pasase entre las dos placas del condensador, el resultado era que si se producía campo magnético.

Maxwell resolvió esta contradicción de la siguiente forma: sabía que la existencia de una corriente eléctrica a lo largo del cable se debe a que hay un voltaje entre los extremos, causado por la batería, que produce un campo eléctrico dentro del cable. Este campo hace que partículas cargadas se muevan y produzcan una corriente eléctrica. Por otro lado, cuando las placas del condensador tienen cargas eléctricas se genera entre las placas un campo eléctrico. En el intervalo en que se está cargando el condensador, el valor de las cargas en sus placas está cambiando con el tiempo, con la consecuente variación del campo eléctrico. Una vez que el condensador se ha cargado a su máximo valor y las cargas en sus placas ya no cambian, entonces el campo entre ellas tampoco cambia y adquiere un valor constante con el tiempo.

Maxwell formuló la siguiente hipótesis: si entre las placas del condensador el campo eléctrico varía con el tiempo, esta variación es equivalente a la existencia de una corriente eléctrica, a la cual llamó de desplazamiento. De esta forma, durante el intervalo en que se cargan las placas del condensador, sí la atraviesa una corriente, la de desplazamiento, y por tanto sí se genera un campo magnético a lo largo de la curva cerrada.

Maxwell encontró que el campo magnético que se obtiene es independiente de la superficie que se escoja.

Maxwell generalizó la formulación de la ley de Ampère al decir que cuando se habla de corriente se debe incluir la corriente convencional, que es la que había considerado Ampère, y además, la corriente de desplazamiento. Por lo tanto, esta generalización incluye casos en que las corrientes varían con el tiempo. Podemos decir que la formulación original que hizo Ampère sólo es correcta para el caso en que la corriente que se estudia no varíe con el tiempo.

De la hipótesis de Maxwell y de los trabajos de Faraday (que si un campo magnético cambia con el tiempo se induce un campo eléctrico) se desprende que si un campo eléctrico varía con el tiempo entonces se induce un campo magnético.

Por lo tanto, si en una región del espacio existe un campo eléctrico, que varíe con el tiempo, por fuerza tiene que existir simultáneamente un campo magnético. Los dos campos deben existir al mismo tiempo, es decir, debe existir el campo electromagnético. En el caso estacionario, o sea que no depende del tiempo, sí puede existir un campo sin que exista el otro.

A partir de sus ecuaciones, que incluyen las leyes de Ampère y de Faraday, encontró que cada uno de los dos campos, tanto el eléctrico como el magnético, debe satisfacer una ecuación que ¡resultó tener la misma forma matemática que la ecuación de onda!, o sea precisamente el tipo de ecuaciones que describen la propagación de ondas mecánicas como la que se propaga en un cable, en un estanque, en el sonido, etc.

Esto significa que si en un instante el campo eléctrico tiene un valor determinado en un punto del espacio, en otro instante posterior, en otro punto del espacio, el campo eléctrico adquirirá el mismo valor. Lo mismo ocurre con el campo magnético. Por consiguiente, los campos eléctrico y magnético se propagan en el espacio, y como no pueden existir separadamente, el campo electromagnético es el que realmente se propaga. Maxwell también encontró que sus ecuaciones predecían el valor de la velocidad con la que se propaga el campo electromagnético: ¡resultó ser igual a la velocidad de la luz! Este resultado se obtiene de una combinación de valores de cantidades de origen eléctrico y magnético. Para Maxwell esto no podía ser una casualidad y propuso que la onda electromagnética era precisamente una onda de luz, o como él mismo escribió: "Esta velocidad es tan similar a la de la luz, que parece que tenemos fuertes razones para concluir que la luz es una perturbación electromagnética en forma de ondas que se propagan a través del campo electromagnético de acuerdo con las leyes del electromagnetismo."

La formulación en términos de campos representó un cambio revolucionario de las interpretaciones que prevalecían entonces en términos de acción a distancia de la teoría de Newton. Además, la noción de corriente de desplazamiento no se entendió bien. Finalmente, no había confirmación experimental ni de la existencia de la corriente de desplazamiento ni de las ondas electromagnéticas. Para esto se hubo que esperar varios años; fue ocho años después de la muerte de Maxwell que se realizó la primera confirmación experimental de la existencia de ondas electromagnéticas.