La mayor parte de las leyes físicas vienen expresadas o se pueden expresar mediante ecuaciones diferenciales. La derivada de una función es el límite del cociente de incrementos, el ordenador nos permite hacer cálculos aproximados de este tipo de expresiones si aproximamos el límite por el cociente de incrementos, la cinemática y las leyes de la dinámica son un buen ejemplo de lo dicho. La velocidad se define como:
vx = dx(t)/dt =lim
(x(t+dt) - x(t)
)/dt
dt ->0
la componente x de la velocidad es la derivada de x(t) respecto a t, podemos aproximarla por:
vx = (x(t+dt) - x(t) )/dt
Si conocemos el valor de x y su velocidad en un instante dado podemos conocer la posición en un instante dt posterior:
En lugar de conocer el valor de la función para cualquier instante de tiempo conocemos su valor aproximado para ciertos instantes, hemos discretizado la ecuación diferencial. Para introducir en el ordenador esta expresión basta con escribir:
x = x + vx*dt
Matemáticamente esta expresión significaría que el término vx*dt es cero, pero el ordenador lo que hace al interpretarla es tomar el valor que en aquel momento posee de la variable x, incrementa este valor en el término vx*dt y sustituye el valor que tenía en x por este nuevo valor.
Este método de discretización se conoce como método de Euler.
Algunos programas nos permiten preocuparnos sólo de nuestro modelo matemático facilitando la comunicación entre el ordenador y el usuario. Modellus y EJS le permite realizar algunos ejercicios simples.
Algunas ideas sobre ejemplos de simulaciones de fenómenos Físicos.
