| http://webs.um.es/jmz/optica/ | II. ONDAS |
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Supongamos una cuerda tensa donde se genera un pulso propagándose de izquierda a derecha con velocidad v respecto a un sistema de referencia fijo X, Y (ejes negros) que en el instante t = 0 está representado por la ecuación y = f(x). Supongamos un nuevo sistema de coordenadas X', Y' (ejes rojos) que se mueve horizontalmente con la misma velocidad que el pulso. En el nuevo sistema de referencia el pulso es estacionario, es decir, independiente del tiempo por tanto no es una onda y su ecuación será del tipo y' = f(x') |
El desplazamiento relativo entre ambos sistemas de coordenadas es v*t, podemos vincular en cualquier instante las coordenadas entre ambos sistemas
y' = y x' = x - v*t
Por tanto el desplazamiento de un punto de la cuerda en el sistema fijo, y por ser igual al y', puede escribirse como
y = f(x - vt)
y esta es la expresión que representa la onda moviéndose hacia la derecha. El mismo razonamiento podemos aplicar a un pulso que se mueva hacia la izquierda
Tarea II.2.1.- ¿Qué podemos decir de la dependencia espacio temporal para una señal que se mueva hacia la izquierda?
Podemos sacar como conclusión que cualquier función dependiente de x + v*t o de x - v*t puede ser una onda propagándose. La onda viajera se representa por la FUNCIÓN DE ONDA que tiene este tipo de dependencia con la posición y el tiempo.
Veremos en algunos casos, concretamente para la propagación de ondas en cuerdas tensas y es válido para todas las ondas, que la velocidad con la que se propaga una onda depende de las características del medio. Esta es una propiedad que será fundamental para comprender porqué se curva la luz al atravesar una lente.
| José M. Zamarro Universidad de Murcia | FUNDAMENTOS DE FÍSICA PARA ÓPTICOS |