Un teorema de Euler

Diario La Verdad, 1 de julio de 2017.

Todos hemos jugado alguna vez con un dado. Si lo observamos detenidamente vemos que tiene 6 caras, 12 aristas (las líneas donde confluyen dos caras) y 8 vértices (los puntos donde confluyen varias aristas). Si llamamos C, A y V al número de caras, aristas y vértices, respectivamente, es fácil observar que C-A+V=2. Euler, uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos, también se dio cuenta de ello a mediados del siglo XVIII. Es más, vio que esa relación también se cumplía para los otros sólidos platónicos (tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro) y para muchos otros poliedros convexos. Desde entonces conocemos dicha ecuación como fórmula (o teorema) de Euler. [+]

El hotelito de Hilbert

Diario La Verdad, 7 de mayo de 2016.

Todos los años se celebra en Barcelona el Mobile World Congress, el mayor congreso del mundo dedicado a la tecnología móvil (según reza su publicidad). Es habitual que este evento colapse la ciudad y que no queden habitaciones de hotel libres; de hecho, muchos visitantes hacen las reservas ¡el año anterior! Esto no pasaría si Barcelona dispusiera de un Hotel de Hilbert. [+]

Charles Eugène Delaunay

Diario La Verdad, 9 de abril de 2016.

Este año se conmemora el 200 aniversario del nacimiento de Charles Eugène Delaunay, nacido en Lusigny-sur-Barse (Francia) el 9 de abril de 1816. Ingresó en la Escuela Politécnica de Paris en 1834, siendo el segundo mejor estudiante de los que ingresaron ese año. Cuando se graduó en 1836, Delaunay fue el mejor estudiante de la Escuela. [+]

La geometría global

Diario La Verdad, 27 de febrero de 2016.

Las ideas más familiares sobre la geometría fueron inspiradas por la antigua visión de que el mundo es plano. Desde el paralelismo de dos rectas hasta el teorema de Pitágoras, estas “verdades” residen en un lugar imaginario, la geometría del plano. Una geometría que hunde sus raíces en las civilizaciones de India, China, Egipto y Babilonia, pero que fue codificada y refinada por Euclides y sus colegas griegos. Esta geometría plana es la geometría principal (y para muchos la única) que se aprende durante el periodo escolar. [+]

¡Ojo con las probabilidades!

Diario La Verdad, 30 de noviembre de 2013.

El otro día, mientras hacía zapping en la televisión, apareció una chica presentando un concurso y animando a la audiencia a participar. Tal y como lo presentaba, parecía sencillo ganar la apuesta; de hecho, parecía que había más posibilidades de ganar que de perder. No hace falta que diga que ninguno de los televidentes que llamó consiguió el premio. El cálculo de probabilidades no es tarea sencilla. [+]

Códigos QR

Diario La Verdad, 12 de enero de 2013.

En los últimos años se han popularizado, sobre todo entre los más jóvenes, unos logotipos o iconos cuadrados que al fotografiarlos con sus teléfonos inteligentes permiten que éstos realicen automáticamente algunas acciones, como por ejemplo, la participación en un concurso o sorteo, la obtención de información sobre un producto o empresa, etc. Aunque la utilización que se hace de ellos parece estar actualmente limitada a la publicidad, su origen estuvo ligado a la actividad industrial, como un intento de sustituir al famoso código de barras, pues éste contiene muy poca información. Nos referimos a los códigos QR (iniciales de “Quick Response”, es decir, código de “Respuesta Rápida”) que fueron creados en 1994 por Damm y Retes (de la compañía japonesa Denso Wave, subsidiaria de Toyota), los cuales aspiraban a que el código permitiera que su contenido se pudiera leer a alta velocidad, siendo su primer uso el registro de los repuestos mecánicos. [+]

Belleza en Matemáticas

Diario La Verdad, 28 de abril de 2012.

La belleza es, y copio literalmente del diccionario de la RAE, la "propiedad de las cosas que hace amarlas, infundiendo en nosotros deleite espiritual. Esta propiedad existe en la naturaleza y en las obras literarias y artísticas". Esta definición parece restringirse, aparte de a las cosas naturales, a la literatura, la poesía, la pintura, la escultura, la música, etc. Sin embargo, Aristóteles ya decía en su Metafísica que "aquellos que afirman que las matemáticas no dicen nada acerca de la belleza están en un error. No hay nada más hermoso que el orden, la conmensurabilidad y la precisión". [+]

Invención versus descubrimiento en Matemáticas

Diario La Verdad, 25 de junio de 2011.

Acaba de llegar a mis manos un ejemplar del libro "Psicología de la invención en el campo matemático", de Jacques Hadamard, reeditado por la Real Sociedad Matemática Española con motivo de la celebración en 2011 de su centenario. Hadamard escribió este libro durante su estancia en Estados Unidos, donde se había refugiado tras huir de Francia durante la Segunda Guerra Mundial. Lo publicó en 1945 en la editorial de la Universidad de Princeton y dos años después, Luis A. Santaló lo tradujo al castellano y lo publicó en Argentina, dentro de la colección "Historia y Filosofía de la Ciencia" que dirigía Julio Rey Pastor para la editorial Espasa-Calpe. [+]

Aplicaciones de la Geometría

Diario La Verdad, 12 de febrero de 2011.

Es conocido el debate entre los partidarios de la existencia de una "matemática aplicada" frente a aquellos otros que opinan que existe una única matemática, cuyos resultados podrán tener, o no, una aplicación en otras ramas científicas, ya sea inmediatamente o en un futuro más o menos lejano. Yo me declaro seguidor de los segundos, y en esta columna quisiera traerles un ejemplo. Una de las líneas de investigación del grupo de "Geometría Diferencial y Convexa" de la Universidad de Murcia ha sido el estudio de problemas de optimización en diferentes contextos; en particular, la obtención de desigualdades relacionando diversas medidas geométricas de un conjunto convexo. [+]

La excelencia científica

Diario La Verdad, 14 de noviembre de 2009.

Qué dirían de una lista donde apareciesen, entre otros, Niels Bohr (1926), Max Planck (1927), Albert Einstein (1935), Edwin Hubble (1939), Enrico Fermi (1947), Wolfgang Pauli (1952), Stephen Hawking (1981) o Benoit Mandelbrot (1986)? Sin duda creerían que se trata de la lista que recoge a los mejores físicos del mundo del último siglo, físicos que hicieron aportaciones excepcionales al conocimiento de nuestro mundo, gracias a las cuales la ciencia en general, y la física en particular, avanzó con pasos de gigante. Los miembros de dicha lista serían magníficos representantes de la excelencia científica. [+]

Van Kampen y el grupo fundamental

Diario La Verdad, 19 de julio de 2008.

El 28 de mayo pasado se conmemoró el centenario del nacimiento del matemático holandés Egbert Rudolf van Kampen. Se graduó en Matemáticas en 1924, de manera sobresaliente, hasta el punto que la prensa local se hizo eco de su talento matemático. En 1931 viajó a Estados Unidos para ocupar una plaza de profesor que le habían ofrecido en la Universidad Johns Hopkins, en Baltimore. Allí conoció a Oscar Zariski, que había estado trabajando en el grupo fundamental del complemento de una curva algebraica. Habiendo obtenido éste los generadores y las relaciones del grupo fundamental, sin embargo no fue capaz de probar que dichas relaciones eran suficientes para dar la presentación del grupo. Esto fue resuelto por van Kampen, y el resultado se conoce hoy como teorema de Zariski-van Kampen. [+]

Tullio Levi-Civita

Diario La Verdad, 29 de diciembre de 2007.

Tal día como hoy, en 1941, murió en Roma el matemático Tullio Levi-Civita. La fama le llegó por sus trabajos sobre el cálculo diferencial absoluto, en especial por sus aplicaciones a las nuevas teorías físicas. En 1900 publicó, junto a Ricci, un trabajo sobre la teoría de tensores que fue esencial para que 15 años después Einstein formulara su teoría de la relatividad general. Nació en Padua el 29 de marzo de 1873 en el seno de una familia judía, y desde su infancia mostró una enorme sagacidad e inteligencia. Se graduó en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Padua en 1892 donde tuvo como profesores a Giuseppe Veronese y Gregorio RicciCurbastro. Su tesis fue publicada al año siguiente y se le concedió el diploma de enseñanza en 1894, siendo nombrado profesor de la Universidad de Ciencias en Pavia. [+]

Las matemáticas y los archivos multimedia

Diario La Verdad, 17 de marzo de 2007.

Vivimos en un mundo tecnológicamente muy avanzado (al menos esta parte del mundo en la que tenemos la suerte de vivir). Esto ha provocado extraordinarios cambios en todas nuestras tareas y, muy especialmente, en el intercambio de información. Desde la llegada de los ordenadores y, de forma espectacular, desde la popularización de internet, cada vez son más los archivos (y de tamaño cada vez más grande) que los usuarios intercambian entre sí. Esto ha requerido de formatos electrónicos eficientes que almacenen toda la información (fotografías, canciones, películas, etc.) en el menor tamaño posible y sin perder calidad (al menos, no demasiada). Y en el diseño y construcción de los correspondientes algoritmos, las Matemáticas han desempeñado un papel crucial. [+]

La Feria de la Ciencia

Diario La Verdad, 18 de noviembre de 2006.

Un nuevo año, en el Jardín de San Esteban de Murcia, se ha celebrado la Feria de la Ciencia y la Tecnología, el acto central de la VI Semana de la Ciencia y la Tecnología de la Región de Murcia. ¡Quién nos lo iba a decir a los, pocos, pioneros que allá por 2001 iniciábamos esta excitante aventura! La Feria es un nuevo paso, quizás el más importante y de mayor repercusión, en esa necesaria empresa de sacar la Ciencia a la calle, de acercarla a la sociedad, tanto a chicos como a mayores, para que puedan sentirla y disfrutar con ella. La Academia, como en los años anteriores, estuvo presente, con varias actividades que entusiasmaron al público que nos visitó. [+]

El Premio Abel 2006

Diario La Verdad, 8 de abril de 2006.

Mi primera idea cuando me puse a redactar la presente columna fue dedicársela a Marshall Harvey Stone (1903-1989), por cumplirse hoy, 8 de abril, el aniversario de su nacimiento. M.H. Stone es conocido por el teorema de Stone-Weierstrass sobre la aproximación de las funciones continuas por medio de polinomios, lo que ha sido de extraordinaria utilidad en las ciencias experimentales. Pero estando en plena redacción se hizo público el Premio Abel 2006, otorgado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras, que está considerado como el "Premio Nobel de las Matemáticas". De modo que no me quedó otra opción que rehacer la columna. El galardonado ha sido el profesor sueco Lennart Carleson, que obtuvo el galardón por sus profundas y determinantes aportaciones al análisis armónico y a la teoría de los sistemas dinámicos continuos. [+]

Perelman y la conjetura de Poincaré

Diario La Verdad, 12 de noviembre de 2005.

Todo el mundo sabe qué es una esfera: la superficie de una pelota. Sin embargo, desde un punto de vista topológico, la esfera es una superficie cerrada y simplemente conexa de nuestro espacio tridimensional (recomiendo al lector la lectura de la columna Ciencia en el alfar, de 29 de marzo de 2003, escrita por nuestro Presidente). Ya los matemáticos del siglo XIX conocían que la esfera era la única superficie (de dimensión 2) en el espacio ordinario (de dimensión 3) con estas características. Pero a los matemáticos siempre nos gusta generalizar, y uno puede plantearse un problema análogo para objetos de dimensión mayor: ¿será cierto que, en el espacio de dimensión cuatro, la esfera tridimensional es la única variedad de dimensión tres que es cerrada y simplemente conexa? Pues esto es lo que se preguntó el genial matemático Poincaré en 1904, conjeturando que la respuesta era afirmativa. [+]

Riemann y la relatividad

Diario La Verdad, 21 de mayo de 2005.

Este año se conmemora el centenario del “año milagroso” de Einstein, aquél no tan lejano 1905 en el que puso las bases de la física moderna con su archiconocida teoría de la relatividad (coincidencias de la vida, también hace 50 años que Einstein murió). Sin embargo, en esta columna no vamos a hablar de este tema, y no porque carezca de importancia, pues es sin duda uno de los hitos científicos más sobresalientes del último siglo, sino porque ya han sido muchos los foros en los que se ha disertado sobre la cuestión. Hoy quiero hablar de las matemáticas que hay detrás de la teoría de la relatividad, de esas matemáticas sin las cuales Einstein no hubiera podido desarrollar su teoría. [+]

Aniversarios matemáticos

Diario La Verdad, 12 de noviembre de 2004.

Este año 2004, que consume sus últimas semanas, ha sido testigo de un gran número de aniversarios matemáticos, tanto de nacimientos o defunciones de ilustres matemáticos, como de extraordinarios avances en cualquiera de los campos científicos matemáticos. El espacio disponible en esta columna me obliga a realizar una estricta selección, por lo que anticipadamente pido disculpas por las ausencias y omisiones que voy a cometer. [+]

Números primos

Diario La Verdad, 15 de mayo de 2004.

Un número es primo si sólo es divisible por él mismo y por uno; en otras palabras, si no puede expresarse como el producto de dos números menores. Los primeros números primos son 1, 3, 5, 7, 11, etc. Se sabe que hay una cantidad infinita de números primos y su distribución entre el conjunto de todos los números positivos parece un poco arbitraria. Hay otros números que también poseen propiedades interesantes, pero no existe otra familia de números con propiedades tan sorprendentes y, a veces, misteriosas. [+]

Descodificando en el supermercado

Diario La Verdad, 7 de junio de 2003.

Todos los productos que compramos en nuestro supermercado habitual poseen una pequeña etiqueta compuesta de barras estrechas y varios números dígitos, que constituyen el conocido código de barras al que ya estamos tan acostumbrados. Fue hacia 1974 cuando los 12 países que entonces formaban la CEE decidieron adoptar un sistema de numeración estándar y uniforme para sus productos, similar al sistema UPC que ya funcionaba en Estados Unidos. Así surgió el código EAN (European Article Numbering), sistema que han adoptado más de 100 países y cerca de un millón de empresas. [+]

Misterios naturales

Diario La Verdad, 17 de mayo de 2003.

No hay nada más gris, más predecible, o menos sorprendente, que la sucesión de los números naturales: 1, 2, 3, y así indefinidamente. Esta es una de las razones por la que la gente cuenta para tranquilizarse o para poder conciliar el sueño. Esto puede hacernos creer que estos números son aburridos y no tienen nada que enseñarnos. No vayamos tan rápido. Muchos matemáticos disfrutan jugando con los números, y algunas veces, unos más que otros, descubren ciertas reglas o patrones difíciles de explicar. Veamos uno de esos misterios que puede comprobarse fácilmente con una calculadora. [+]

¡Vaya piazo número!

Diario La Verdad, 1 de marzo de 2003.

El número pi representa la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro y, desde la educación primaria, todos los escolares lo conocen y recuerdan sus primeros dígitos: 3’1415926… Lo curioso es que la lista de decimales no tiene fin y, sin embargo, esto no ha impedido que los investigadores sigan intentando calcular más y más cifras decimales, tantas como los más modernos ordenadores y los nuevos métodos matemáticos permitan. [+]

El estado de la matemática española

Diario La Verdad, 8 de febrero de 2003.

Hace apenas seis meses, la Real Sociedad Matemática Española hizo público el informe La investigación matemática en España en el periodo 1990-1999. Mediante la utilización de las bases de datos MathSciNet (de la Sociedad Matemática Americana) e ISI (del Instituto para la Información Científica), las principales conclusiones finales son las siguientes. [+]

Las lecciones de Navidad

Diario La Verdad, 13 de diciembre de 2002.

En 1825 Michael Faraday tuvo la genial idea, en una época donde la enseñanza no estaba muy bien organizada, de iniciar una serie de charlas —The Christmas lectures— con objeto de "tener la oportunidad de presentar la ciencia de una manera accesible a los jóvenes, animándoles a participar en las demostraciones y experimentos". Desde entonces, además claro está de Faraday, han participado en las mismas los más eminentes científicos del momento, de todas las disciplinas (astronomía, música, botánica, química, arquitectura, robótica, matemáticas, física o genética). The Christmas lectures han venido celebrándose todos los años desde entonces, con la sola excepción de los años 1939-43, debido a la Segunda Guerra Mundial. [+]

La ciencia siguió de fiesta

Diario La Verdad, 23 de noviembre de 2002.

En el jardín de San Esteban, y en apenas un año, han tenido lugar dos manifestaciones culturales que marcarán un antes y un después en el devenir regional, tanto por ser las pioneras como por la repercusión y expectativas que han despertado. Los días 1 y 2 de diciembre de 2001 se celebró Ficitec 2001, unas jornadas festivas y motivadoras, de participación y disfrute ciudadano, con especial hincapié en el estímulo de la creatividad, donde los verdaderos protagonistas fueron los jóvenes escolares. [+]

La ciencia de lo extremadamente pequeño, II

Diario La Verdad, 28 de septiembre de 2002.

El tamaño de un nanómetro es, como ya sabemos, unas ochenta mil veces más pequeño que la anchura de un cabello humano, así que la ciencia y tecnología realizadas a esa escala se han agrupado bajo el nombre de nanotecnología. Los potenciales beneficios que hoy día se vislumbran son tan extraordinarios como revolucionarios, aunque todavía deberemos esperar al menos 20 años para que se conviertan en realidad. [+]

La ciencia de lo extremadamente pequeño, I

Diario La Verdad, 21 de septiembre de 2002.

El pasado fin de semana nuestro país acaparaba la atención mundial en relación con la nueva era de la computación. El sábado 14, con motivo de la celebración en Santiago de Compostela de un congreso sobre Tendencias en Nanotecnología, Stanley Williams, que dirige los laboratorios de Física Cuántica en Hewlett Packard, realizaba la presentación de un nuevo chip molecular de memoria que es capaz de albergar diez veces más información que los chips actuales. El chip en cuestión, y esto es espectacular, no emplea silicio como los chips convencionales, sino que es orgánico. Está compuesto por carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno, que constituyen las moléculas del circuito. [+]