Maxima |
Maxima es un sistema para la manipulación de expresiones simbólicas y numéricas, incluyendo diferenciación, integración, desarrollos en series de Taylor, transformadas de Laplace, ecuaciones diferenciales ordinarias, resolución de sistemas de ecuaciones lineales, matrices, tensores... Maxima puede también realizar gráficas utilizando funciones matemáticas, o tablas de datos, en dos y tres dimensiones.
Maxima pertenece pues a la categoría de los llamados programas CAS (Computer Algebra System), como ocurre con programas propietarios como ©Derive, ©Maple, ©MatLab, ©Mathematica...
Maxima es un programa para trabajar en modo consola (o línea de comandos). Existen, sin embargo, varios interfaces gráficos (GUI) para trabajar de forma más amigable; actualmente los de uso más extendido son xMaxima, wxMaxima, pero hay más. También existen servidores en internet que permiten probar y ejecutar Maxima sin necesidad de instalarlo en nuestra computadora. El de la Fundación Pública Galega Centro Tecnolóxico de Supercomputación de Galicia (CESGA) es mi preferido es CESGA.
El código fuente de Maxima está disponible bajo licencia GPL y puede ser compilado en diferentes sistemas incluyendo Windows, Linux, Android y MacOS X. En el Administrador de archivos de SourceForge es posible obtener dicho código fuente y también binarios precompilados para MS-Windows o Linux. El programa está escrito en Common Lisp lo cual permite la implementación, en dicho lenguaje, de nuevos módulos que extienden las prestaciones iniciales. Además los comandos del lenguaje Lisp están siempre accesibles desde Maxima.
Descendiente de Macsyma, el legendario sistema de álgebra computacional desarrollado a finales de 1960 en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), Maxima es un CAS basado en el esfuerzo altruista de una comunidad activa de usuarios.
William Schelter, profesor de Matemáticas en la Universidad de Texas en Austin, obtuvo en 1998 el permiso para liberar el código fuente bajo la licencia pública general (GPL) de GNU y desde 1982 hasta su muerte en 2001 estuvo manteniendo la rama Maxima de Macsyma. Gracias a su esfuerzo y habilidad ha sido posible conservar el código original de DOE Macsyma vivo y ha hecho posible el desarrollo de una audiencia creciente en torno a Maxima y al grupo de usuarios y desarrolladores que siguen trabajando en el proyecto.
Las nuevas orientaciones impulsadas por el Espacio Europeo de Educación Superior aconsejan la introducción de instrumentos y recursos que faciliten el aprendizaje autónomo-dirigido de los estudiantes.
Para las asignaturas de Análisis Matemático que imparto en los Grados de Matemáticas, Física o Bioquímica es costatable que recursos informáticos de tipo CAS pueden prestar un ayuda significativa a los alumnos tanto en cálculo numérico o simbólico, como en la adquisición, a través de la experimentación y el grafismo con funciones concretas, de los conceptos abstractos que conforman el conocimiento científico de dichas materias.
En ese contexto el programa CAS no es un artefacto o apéndice colgante de la enseñanza-aprendizaje sino una "calculadora potente" que debe estar al alcance de la mano en todo momento, en clase o en casa. Los programas CAS propietarios son muy caros y no puedo proporcionales una copia a cada uno de mis estudiantes, ni de tener una copia debidamente legalizada en el aula. Así las cosas había que encontrar una solución al problema con esas condiciones de contorno.
Mi experiencia anterior con el software abierto y libre me hizo concebir esperanzas en esa búsqueda, esperanzas que finalmente colmaron mis espectativas. Fui invitado a dar una charla en Días Caldum 2006 contando estas andanzas y después he hablado de ellas en diferentes cursos que he impartido: Universidad de Cartagena, varios CPR de la Consejería de Educación de la Región de Murcia, etc.
Ahora en clase arranco mi socrates (ordenador Linux con cañon en cada aula) y allí está Maxima. Hay alumnos que se llevan su portatil colgado y dentro está Maxima (lo he visto arrancar en los talleres de problemas) y todos han recibido un CDROM con Maxima y otros otros instrumentos de software abierto y libre.
Posiblemente, querido lector, esté pensando «pero Maxima no puede ser comparable a Mathematica, por ejemplo». Ciertamente por relación calidad precio no lo es. Pero hay comparaciones con otros CAS, realizadas de forma sistemática, que corroboran que Maxima frecuentemente está a la altura de CAS comerciales. Y aunque no sea una comparativa sistemática, es ilustrativo lo que afirma Paul Lotus [nota biográfica].
He utilizado programas de matemáica simbólica durante unos veinte años. La mayor parte de mi experiencia ha sido con Mathematica, un programa muy bueno, pero que resulta muy caro para un usuario común. Con los años he llegado a pensar en el software de matemática simbólica como una cosa natural, buena, como el pan de trigo, el arroz o las hojas de cálculo. Así que he empezado a investigar las alternativas de código abierto para Mathematica y Maple, los caros y «grandes actores» en este campo.Y la mejora continuará porque a su buena cuna se está uniendo el trabajo cooperativo que la licencia GPL representa.
Mi primer encuentro con Maxima no me enloqueció, porque su sintaxis es un poco rara y no tenía una interface agradable que mostrara las fórmulas en su manera natural.
Después de un periodo de adaptación, he decidido que Maxima me puede dar la clase de resultados que necesito, incluyendo el manejo de algunas ecuaciones diferenciales exotéricas que me gustan mucho.
La evolución de la interface wxMaxima parece estable y sólo tiene algunos errores, la mayoría relacionados con el grafismo.
Tengo un montón de motivos para promocionar Maxima, aparte de haber encontrado un programa gratuito muy util[...] Creo que las personas que necesitan acceder a herramientas de matematica simbólica, y que han considerado Mathematica o Maple, pero no o pueden pagarlos (e incluso, sí pueden) están perdiendo una oportunidad real si no prueban Maxima/wxMaxima. [Adaptado de la versión original]
Escribí unas notas sobre Maxima en el OCW de la Universidad de Murcia en «Informática para universitarios» y también en el OCW correspondiente al curso Análisis Matemático I que escribí en colaboración con Bernardo Cascales y Salvador Sánchez-Pedreño se hace un uso intensivo de Maxima.
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