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Sumas y productos

 

indice Sumas

Maxima puede calcular sumas numéricas finitas sin ningún tipo de dificultad; pero, como es fácil comprender, el cálculo de sumas simbólicas o de series es mucho más difícil y únicamente es posible en algunos casos particulares, que Maxima es capaz de identificar aplicando una colección de reglas particulares que tiene implementadas. Algunas de estas reglas forman parte del corazón del sistema, mientras que otras están implementadas, de forma modular, en paquetes especiales. Nuestro consejo, si va a realizar sumas simbólicas y series es que haga uso de

para disponer esas reglas adicionales implementadas en dicho paquete.

A continuación describimos comandos que realizan sumas, sin distinguir entre los que forman parte del núcleo y los que dependen del paquete.

  1. sum(1/n, n, 1, 100);
  2. sum(1/n, n, 1, 100),numer;
  3. sum(k^2, k, 1, n);
  4. nusum(k^2, k, 1,n);
  5. sum(k^2, k, 1, n),simpsum;
  6. pares : makelist(2*k,k,1,50)$ lsum(1/n^2, n, pares);
  7. sum(1/2^n +n, n, 1, m);
  8. sum(1/2^n +n, n, 1, m),simpsum;
  9. simplify_sum(sum(1/2^n +n, n, 1, m));
  10. sum(1/n^2, n, 1, inf);
  11. sum(1/n^2, n, 1, inf),simpsum;
  12. sum(x^n/n!, n, 0, inf),simpsum;
  13. simplify_sum(sum(x^n/n!, n, 0, inf));

El paquete simplify_sum, como ocurre con cualquier paquete, puede ser cargado al inicio de la sesión con Maxima y no es necesario volver a cargarlo hasta que se reinicie Maxima. No obstante, si el paquete se usa con regularidad, es preferible automatizar ese proceso para que Maxima lo carge cada vez que se inicie. Para ello basta incluir en el archivo de configuración maxima-init.mac una línea con la instrucción load(simplify_sum). Dicho archivo de configuración (en GNU/Linux) está situado en la carpeta correspondiente al usuario /home/usuario/.maxima/maxima-init.mac

 

indice Productos

Otro comando de naturaleza y sintaxis análoga a sum que permite calcular productos es:

  1. product(i^2, i, 1, 5);
  2. product (a[i], i, 1, 7);
  3. product (a(i), i, 1, 7);
  4. product (k, k, 1, n);
  5. product (k, k, 1, n),simpproduct;

 


  1. Ap_SumasProductos.wxmx
  2. Ap_ProgresionGeometrica.wxmx Fórmula de la progresión geométrica


 

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