Cálculo I (6572), 1º Ciencia e Ingeniería de Datos, Curso 2022-2023

PROFESORES	HORARIOS	AULAS
Gustavo Garrigós	consultar horarios oficiales	Aulario Norte A-04bis Prácticas: Lab 1.7 Fac Informática

PROGRAMA DEL CURSO (versión pdf)

Objetivos: Introducción a las herramientas del cálculo de funciones de 1 variable, con especial énfasis en las aplicaciones a las ciencias de datos.

RESUMEN DE CONTENIDOS

1. Sucesiones y series de números reales

Números reales y principio de inducción. Sucesiones: límites y convergencia, sucesiones monónotonas y recurrentes. Series: criterios de convergencia, series geométricas y telescópicas.

2. Cálculo diferencial de funciones de una variable

Funciones: límites y continuidad. Teorema de Bolzano. Método de Newton. Derivación de funciones: regla de la cadena. Teoremas de Rolle y del valor medio. Representación gráfica. Problemas de máximos y mínimos. Polinomio de Taylor.

3. Cálculo integral de funciones de una variable

La integral de Riemann. Técnicas de integración. Teorema fundamental del cálculo. Integral definida y cálculo de áreas. Integración numérica: método de Simpson.

4. Aplicaciones: series de potencias, series de Fourier, ecuaciones diferenciales

Convergencia de series de potencias. Series de Taylor. Representación de funciones en serie de Fourier. Introducción a las ecuaciones diferenciales.

BIBLIOGRAFÍA

Algunos libros recomendados

· M. Spivak. Calculus, 3ª ed. Reverté (2012).

· S. Salas, E. Hille, G. Etgen. Calculus: una y varias variables, 4ª ed. Reverté (2002)

· F.J. Pérez González. Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable. Universidad de Granada. Online

· J. M. Stewart, Python for Scientists. 2ª ed. 2017. Cambridge University Press

· Q. Kong, T. Siauw, A. M. Bayen, Python Programming and Numerical Methods, A guide for engineers and scientists. Academic Press. Elsevier

TUTORÍAS

PROFESOR	HORARIOS	DESPACHO
Gustavo Garrigós	Ma 16:00-19:00 (concertar cita por email)	despacho 1.10 (Departamento de Matemáticas)

Para consultas breves, podéis escribir a:
gustavo.garrigos@um.es

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Evaluación

(Fecha y lugar  de los exámenes fijados por la Facultad de Informática)

EXAMEN	Fechas
Convocatoria de dic-enero	Lunes, 9 enero 2023 (m)
Convocatoria de mayo	Jueves, 25 mayo 2023 (m)
Convocatoria de junio	Miércoles, 14 de junio 2023 (m)

Calificación final: Se obtendrá de la fórmula ponderada

0’8EF + 0’2TP

donde

EF = nota examen final

TP = nota media de los trabajos prácticos entregables

Notas: Cuando la nota del examen (final o extraordinario) supere la media ponderada anterior, prevalecerá la más favorable. Adicionalmente, se valorará la participación del alumno mediante la resolución de ejercicios en la pizarra.

Soluciones : examen enero

HOJAS DE EJERCICIOS

Hoja 1	Números reales y principio de inducción
Hoja 2	Sucesiones
Hoja 3	Funciones: límites y continuidad
Hoja 4	Funciones: derivadas
Hoja 5	Derivadas II
Hoja 6	Integrales
Hoja 7	Series

Prácticas con ordenador

		Guiones y ejemplos
Práctica 1	Sucesiones	P1
Práctica 2	Funciones	P2
Práctica 3	Integrales	P3a, P3b

ENLACES DE INTERÉS

o WxMaxima: manual completo con comandos y ejercicios prácticos (por J. Alaminos et al, Univ Granada)

o R Project (software libre para cálculo estadístico).

o Xournal (breve tutorial sobre este software libre para escribir y dibujar en tabletas).

Última modificación: 5 mayo de 2023