Matemáticas II (Curso 2010-11)
1º de grado en Químicas

 (formación básica, 6 créditos; código 1619) 
 
 

 

 

1.   PROGRAMA GENERAL  (ver ficha docente oficial )

OBJETIVOS: Introducción de las herramientas matemáticas básicas que son necesarias para la modelización, análisis e interpretación de las ciencias experimentales, completando los conocimientos adquiridos en Matemáticas I.

 

La asignatura de Matemáticas II está dividida en dos partes diferenciadas:

 

• Parte I: Cálculo, impartida por Gustavo Garrigós (7 semanas)
• Parte II: Estadística, impartida por Manuel Pulido (7 semanas)

 

 

Programa específico de la parte de Cálculo (versión pdf)

RESUMEN DE CONTENIDOS

1.- Ecuaciones Diferenciales

• Formulación de modelos con ecuaciones diferenciales
• Técnicas básicas de resolución
• Aproximación numérica: método de Euler
• Sistemas de ecuaciones diferenciales de orden 2.

2.- Cálculo diferencial de varias variables

• Representación gráfica: conjuntos de nivel
• Derivadas parciales: máximos y mínimos, problemas de optimización.

3.- Cálculo integral de varias variables

• Integrales dobles y triples
• Integrales de línea y superficie
• Fórmula de Green. Teoremas de Stokes y de la divergencia.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. BIBLIOGRAFÍA

 

Para Ecuaciones Diferenciales:

·         E. Boyce, R. di Prima. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson 1998.

Para Cálculo en Varias Variables:

·         J. Marsden, A. Tromba. Cálculo Vectorial. Ed. Pearson 1998.

 

Otras referencias de interés:

·         D. Zill, M. Cullen. Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. Ed. Thomson, 2002. 

·         E. Steiner. The Maths Chemistry Book. Ed. Oxford 1999.

·         C. Neuhauser. Matemáticas para ciencias. Pearson 2004.

 

 

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3. TUTORÍAS

Para consultas breves, podéis escribir a:
gustavo.garrigos ‘at’ um.es

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4. EVALUACIÓN

Fecha y lugar de los exámenes fijada por la Facultad de Químicas.

 

 

 

Calificación final (parte de Cálculo): Se obtendrá de la fórmula ponderada

 

                                                       0’5EF +  0’5TP

donde

 

EF = nota examen final

TP = nota media de los tests de problemas (5 mejores).

 

Notas:

Se valorará positivamente la participación del alumno en la pizarra.

Cuando la nota EF sea mayor que la media ponderada anterior, prevalecerá EF.

 

Soluciones tests de problemas: test1, test2, test doble, test 3, test 4,

Examen mayo 2011: soluciones (parte de cálculo),

Examen julio 2011: soluciones (parte de cálculo),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. HOJAS de EJERCICIOS

 

                                      

   

• Tabla básica de derivadas e integrales
• Resolución de EDs con Derive
• Intrucciones para dibujar gráficas de EDs con Excel
• Intrucciones para dibujar gráficas de EDs con Matlab

·         Página de J. Polking: acceso interactivo a los programas pplane y dfield, para dibujar soluciones de ecuaciones diferenciales con Matlab.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. ENLACES DE INTERÉS

 
 
 

 

·         Apuntes de Matemáticas para Químicas 2004-05 (A. del Valle, L. Oncina)

·         Apuntes de ecuaciones diferenciales (y practicas con Maxima; R. Álvarez-Nodarse, U. Sevilla) 

·         Apuntes de ecuaciones diferenciales (y prácticas con Derive; Pascual Lucas, U. Murcia)

·         Apuntes de repaso de integrales.

 

 

 

              

·          R Project: programa gratuito de cálculo estadístico.

·         Breves apuntes sobre uso de R en estadística descriptiva

·         Breves apuntes sobre uso de Excel en estadística descriptiva

 

·         Enlaces a cursos similares en otras Universidades:

·         Universidad Autónoma de Madrid (apuntes y problemas, J. de la Horra)

·         Universidad de Salamanca (apuntes y problemas, M. A. Glez León).

·         Universidad de Alcalá de Henares (problemas y prácticas ordenador, C. Essebag)

·         Universidad de Jaén (apuntes y problemas, A. López Moreno)

·         Universidad del País Vasco (apuntes, J.M. Gracia)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Última modificación: 8 de julio de 2011.