Ecuaciones Diferenciales, 1º Biotecnología

 Curso 2013-14

 

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HORARIOS

AULAS

 

Gustavo Garrigós

 

 

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Aula 2.6 (Biol) 

Prácticas:

Aulas Búho+Becada

 

 

 

PROGRAMA DEL CURSO  (versión pdf)

Objetivos: Aprender a formular, interpretar y resolver problemas utilizando Ecuaciones Diferenciales, con especial énfasis en los ejemplos provenientes del campo de la Biotecnología. Familiarizarse con el uso del ordenador como herramienta de apoyo al abordar problemas de Matemáticas.

 

RESUMEN DE CONTENIDOS

1.- Ecuaciones diferenciales de primer orden

·         Formulación de modelos con ecuaciones diferenciales

·         Técnicas básicas de resolución: separación de variables, ecuaciones lineales, exactas,...

·         Aplicaciones: crecimiento poblaciones, descomposición radiactiva, cinética química,...

·         Aproximación numérica: el método de Euler

2.- Álgebra lineal y sistemas dinámicos discretos

·         Matrices: diagonalización, autovectores y autovalores

·         Formulación de modelos discretos con matrices: evolución a largo plazo

·         Aplicaciones: poblaciones estructuradas por edades, cadenas de Márkov,... 

3.- Sistemas y ecuaciones diferenciales de segundo orden

·         Sistemas de ED lineales: formulación matricial de modelos, evolución a largo plazo

·         Ecuaciones diferenciales de orden 2

·         Sistemas de ecuaciones no-lineales: presa-depredador, epidemias, ...

 

 

BIBLIOGRAFÍA

 

Para Ecuaciones Diferenciales una referencia completa es:

·         E. Boyce, R. di Prima. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson 1998. 

Otras referencias de interés:

·   D. Zill, M. Cullen. Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. Ed. Thomson, 2002. 

·   C. Neuhauser. Matemáticas para ciencias. Pearson, 2004.

·   E. Steiner. The Maths Chemistry Book. Ed. Oxford 1999.

 

Material opcional de lectura

·         Métodos de datación radiactiva (apuntes de F. Cánovas)

Tutorías

PROFESOR

HORARIOS

DESPACHO

 

Gustavo Garrigós

 

Ma y Vi 9:30-12:00

(concertar cita por email)

Facultad de Matemáticas

despacho 1.10

Para consultas breves, podéis escribir a:
gustavo.garrigos ‘at’ um.es

 

 

Evaluación

 

EXAMEN 

Fechas

Convocatoria de junio

Martes, 10 junio 2014

Convocatoria de julio

Lunes, 14 de julio 2014

 

NOTA: Fecha y lugar  de los exámenes fijados por la Facultad de Biología

 

Calificación final: Se obtendrá de la fórmula ponderada

                                                        0’4EF  + 0’4TP +0'2CI

donde

EF = nota examen final

TP = nota media de los tests de problemas (4 mejores)

CI = nota del control intermedio

 Notas: Se valorará positivamente la participación del alumno en la pizarra. Cuando la nota del examen sea superior a la media ponderada anterior, prevalecerá EF.

Tests de problemas: Test 1, Test 2, Test 3, Test 4, Test 5,

Control 1: soluciones, notas,

Evaluación continua (control+tests): notas,

 Examen junio: notas, soluciones (escrito), soluciones (maxima)

 

 

 

·         

 Hojas de ejercicios

           

Ecuaciones diferenciales de orden 1

Matrices y dinámica de poblaciones

Sistemas y ecuaciones diferenciales de orden 2

 

              Prácticas con ordenador

 

Práctica 1

ejerc 7,8,10,21

Práctica 2

continuación

ejerc 26,27,28 

Práctica 3

ejerc 1,5,7,17 

Práctica 4

continuación

ejerc 9, 10, 16

Práctica 5

Ejerc 4,5,9ii,

11a, 12b, 13

Práctica 6

15,16,17,19

 

 

·          Osciladores químicos: reacción de Briggs-Rauscher (video 1, video 2 ),  reacción de Belousov-Zhabotinski (video 1, video 2)

 

 

ENLACES DE INTERÉS

 

 Ecuaciones diferenciales con ordenador

o    Gráficas de EDs con Matlab: ver también página de J. Polking (acceso interactivo a los programas pplane y dfield, para dibujar soluciones de ecuaciones diferenciales con Matlab).

   o    Gráficas de EDs con Maxima (más ejemplos aquí y aquí)

   o    Gráficas de EDs con Excel

o    Gráficas de EDs con Derive

o    Manual de comandos de WxMaxima (por J. Alaminos et al, Univ Granada)

 

Apuntes de cursos similares en la red

o   Apuntes de ecuaciones diferenciales (y practicas con Maxima; R. Álvarez-Nodarse, Univ Sevilla).

o   Apuntes de ecuaciones diferenciales (y prácticas con Derive; Pascual Lucas, U. Murcia).

o   Apuntes de ecuaciones diferenciales (curso de Ing Quím 2008-09, I. Zaballa, U. País Vasco).

o   Ecuaciones Diferenciales y Cinética de las reacciones químicas (curso de Química-Física, U. Oviedo).

o   Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales (curso de Ing Quím 2008-09, J. Guerrero, U. Murcia).

o    Problemas de ED y prácticas con ordenador (curso de CC Ambientales, C. Essebag, U. Alcalá)

 

 

 

Última modificación: 19 de junio de 2014