1. Comandos Básicos de Sage
2. Práctica 1
   1. Víedo 1.1 Práctica 01 Ejercicio 1
   2. Vídeo 1.2 Práctica 01 Ejercicio 2
   3. Vídeo 1.3 Práctica 01 Ejercicio 3
   4. Vídeo 1.4 Práctica 01 Ejercicio 4

1. Vídeo Definición de Cuerpo y Ejemplos, pdf
2. Vídeo Aritmética de Matrices, pdf
3. Vídeo Aritmética Modular, pdf
4. Vídeo Operaciones elementales por filas, pdf
5. Vídeo Reducción por filas, pdf
6. Vídeo Sistemas de Ecuaciones y Reducción por Filas, pdf

1. Práctica 2
   1. Vídeo 2.1 Práctica 02 Ejercicio 1
   2. Vídeo 2.2 Práctica 02 Ejercicio 2
   3. Vídeo 2.3 Práctica 02 Ejercicio 3
   4. Vídeo 2.4 Práctica 02 Ejercicio 4
   5. Vídeo 2.5 Práctica 02 Ejercicio 5

1. Vídeo Máximo común divisor y ecuaciones diofánticas, pdf
2. Vídeo Teorema Chino de los Restos, pdf
3. Vídeo Unidades del anillo Zn. Fórmula de Euler, pdf
4. Vídeo Exponenciación modular, pdf

1. Práctica 3
   1. Vídeo 3.1 Práctica 03 Ejercicio 1
   2. Vídeo 3.2 Práctica 03 Ejercicio 2
   3. Vídeo 3.3 Práctica 03 Ejercicio 3
   4. Vídeo 3.4 Práctica 03 Ejercicio 4
   5. Vídeo 3.5 Práctica 03 Ejercicio 5

1. Vídeo Espacios Vectoriales, pdf
2. Vídeo Representación Implícita y Paramétrica de un Espacio Vectorial, pdf
3. Vídeo Matrices Inversas e Inversas Parciales, pdf
4. Vídeo Conjuntos linealmente independientes y generadores, pdf

1. Práctica 4
   1. Víedo 4.1 Práctica 04 Ejercicio 1
   2. Víedo 4.2 Práctica 04 Ejercicio 2
   3. Víedo 4.3 Práctica 04 Ejercicio 3

1. Vídeo Aplicaciones Lineales, pdf
2. Vídeo Determinantes, pdf
3. Vídeo Bases, Coordenadas y Dimensión, pdf

1. Práctica 5
   1. Víedo 5.1 Práctica 05 Ejercicio 1
   2. Víedo 5.2 Práctica 05 Ejercicio 2
   3. Víedo 5.3 Práctica 05 Ejercicio 3

1. Sesiones de problemas. Examen parcial (11 de Octubre de 2024)

1. Práctica 6
   1. Víedo 6.1 Práctica 06 Ejercicio 1
   2. Víedo 6.2 Práctica 06 Ejercicio 2
   3. Víedo 6.3 Práctica 06 Ejercicio 3
   4. Víedo 6.4 Práctica 06 Ejercicio 4

1. Vídeo Inclusión e Igualdad de Subespacios, pdf
2. Vídeo Suma e Intersección de Espacios Vectoriales, pdf
3. Grafos, pdf

1. Práctica 7
2. Práctica 7 Resuelta

1. Vídeo Producto Escalar y Espacio Ortogonal, pdf

1. Práctica 8

1. Vídeo Normas, Distancias y Ángulos, pdf

1. Vídeo Geometría Afín, pdf

1. Vídeo Transformaciones Afines, pdf
2. Combinaciones afines, pdf

1. Sesiones de problemas. Segundo Parcial (22 de Noviembre de 2024)

1. Preparación del final

1. Geomería Proyectiva, pdf
2. Transformaciones Proyectivas

El primer parcial será el viernes 3 de noviembre y el segundo el viernes 15 de diciembre

1. Vídeo Definición de Cuerpo y Ejemplos, pdf
2. Vídeo Aritmética de Matrices, pdf
3. Vídeo Aritmética Modular, pdf
4. Vídeo Operaciones elementales por filas, pdf
5. Vídeo Reducción por filas, pdf
6. Vídeo Sistemas de Ecuaciones y Reducción por Filas, pdf

1. Vídeo Máximo común divisor y ecuaciones diofánticas, pdf
2. Vídeo Teorema Chino de los Restos, pdf
3. Vídeo Unidades del anillo Zn. Fórmula de Euler, pdf
4. Vídeo Exponenciación modular, pdf

1. Vídeo Espacios Vectoriales, pdf
2. Vídeo Representación Implícita y Paramétrica de un Espacio Vectorial, pdf
3. Vídeo Matrices Inversas e Inversas Parciales, pdf
4. Vídeo Conjuntos linealmente independientes y generadores, pdf

1. Vídeo Aplicaciones Lineales, pdf
2. Vídeo Determinantes, pdf

1. Vídeo Bases, Coordenadas y Dimensión, pdf
2. Vídeo Cálculo de las bases de los cuatro espacios asociados a una matriz, pdf
3. Vídeo Inclusión e Igualdad de Subespacios, pdf
4. Vídeo Suma e Intersección de Espacios Vectoriales, pdf

1. Grafos

1. Sesiones de problemas.

1. Sesiones de problemas. (Examen Parcial)

1. Vídeo Producto Escalar y Espacio Ortogonal, pdf
2. Vídeo Normas, Distancias y Ángulos, pdf

1. Vídeo Geometría Afín, pdf

1. Vídeo Transformaciones Afines, pdf
2. Combinaciones afines, pdf

1. Sesiones de problemas de giros, traslaciones, simetrías y proyecciones afines.

1. Preparación del final

1. Geomería Proyectiva, pdf
2. Transformaciones Proyectivas

1. Vídeo Definición de Cuerpo y Ejemplos, pdf
2. Vídeo Aritmética de Matrices, pdf
3. Vídeo Aritmética Modular, pdf
4. Vídeo Operaciones elementales por filas, pdf
5. Vídeo Reducción por filas, pdf
6. Vídeo Sistemas de Ecuaciones y Reducción por Filas, pdf
7. Vídeo Máximo común divisor y ecuaciones diofánticas, pdf
8. Vídeo Teorema Chino de los Restos, pdf
9. Vídeo Unidades del anillo Zn. Fórmula de Euler, pdf
10. Vídeo Exponenciación modular, pdf
11. Vídeo Espacios Vectoriales, pdf
12. Vídeo Matrices Inversas e Inversas Parciales, pdf
13. Vídeo Conjuntos linealmente independientes y generadores, pdf
14. Vídeo Aplicaciones Lineales, pdf
15. Vídeo Determinantes, pdf
16. Vídeo Representación Implícita y Paramétrica de un Espacio Vectorial, pdf
17. Vídeo Bases, Coordenadas y Dimensión, pdf
18. Vídeo Cálculo de las bases de los cuatro espacios asociados a una matriz, pdf
19. Vídeo Inclusión e Igualdad de Subespacios, pdf
20. Vídeo Suma e Intersección de Espacios Vectoriales, pdf
21. Vídeo Producto Escalar y Espacio Ortogonal, pdf
22. Vídeo Normas, Distancias y Ángulos, pdf
23. Vídeo Geometría Afín, pdf
24. Vídeo Transformaciones Afines, pdf

(Algunos vídeos de criptografía correspondientes a un curso MOOC que pueden servir de introducción a este curso)

1. Introducción
2. Módulo 1. Alfabetos, listas y permutaciones
3. Módulo 1. Números y su representación
4. Módulo 1. Data Encryption Standard (DES)
5. Módulo 1. Advanced Encryption Standard (AES)
6. Módulo 1. Funciones de Resumen Digital (HASH)
7. Módulo 2. Aritmética Entera
8. Módulo 2. Aritmética Modular
9. Módulo 2. Unidades y Cuerpos Finitos
10. Módulo 2. El sistema RSA
11. Módulo 2. Firmas Digitales
12. Módulo 3. Geometría sobre cuerpos finitos
13. Módulo 3. Curvas Elípticas
14. Módulo 3. Operaciones con Puntos
15. Módulo 3. Diffie-Hellman y firmas digitales
16. Módulo 3. Cuestiones de Implementación