Mi investigación en Matemáticas puede encuadrarse en los siguientes epígrafes:

• Geometría de los espacios de Banach, en particular la Teoría de renormamientos, esto es, relacionar la existencia de normas equivalentes con características especiales (de convexidad, suavidad, topológicas) con otras de propiedades del espacio de Banach, frecuentemente de muy distinta naturaleza.

• Convexidad en dimensión infinita: propiedades de los conjuntos convexos, puntos extremos, puntos expuestos, teoría de Choquet, propiedad de Radon-Nikodym, funciones convexas, índices ordinales…

• Topología general: metrizabilidad, propiedades de cubrimiento, clases de compactos ligadas a los espacios de Banach (Eberlein, fragmentables, descriptivos…), espacios de funciones continuas y medidas de Radon.

• Teoría descriptiva de conjuntos, en particular conjuntos de Borel en espacios no metrizables ni separables (entre los cuales el prototipo es un espacio de Banach con la topología débil) y la medibilidad de funciones en este mismo contexto.

Información más detallada (hasta mediados de 2021) puede consultarse en esta memoria preparada con motivo de mi oposición a cátedra (ojo, la redacción está orientada a poner en contexto mis resultados) investigacion.pdf

Otros datos relevantes sobre mi investigación se pueden encontrar en el currículum CVN (FECYT) que actualizo cada cierto tiempo. En este otro enlace pueden encontrar una versión abreviada en inglés CV english.

Estos son los congresos a los he asistido recientemente o tengo previsto asistir:

• Functional Analysis in Lille, June 27th - July 1st 2022, A conference in honor of Gilles Godefroy https://www.mathconf.org/falille2022

• Progress in Functional Analysis: Methods and Applications, Lecce, September 19-21, 2022 http://conference.unisalento.it/ocs/index.php/pfama2020/pfama2020

• XI International Seminar on Optimization and Variational Analysis, Alicante, September 22-23, 2022 https://sites.google.com/gcloud.ua.es/ova11

• 50th Winter School in Abstract Analysis, Sněžné, January 7-14, 2023 https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~lhota/

• Visita a la Universidade Agostinho Neto, Luanda (Angola), de 29 de mayo a 7 de junio de 2023 https://matiasraja.es/?p=5052

• Congreso Bienal de la Real Sociedad Matemática Española. Pamplona, del 22 al 26 de enero de 2024 https://2024.bienalrsme.com/sesiones-especiales

• Ergodicity and super weak compactness. 2023 (with G. Grelier) 2023b.pdf

• Topologies related to (I)-envelopes. 2023 (with O. Kalenda) 2023c.pdf

• Representation in C(K) by Lipschitz functions. 2024a.pdf

Se acompaña una versión de cada artículo, generalmente distinta de la publicada para no incurrir en problemas de copyright. Aquí, al contrario que con las publicadas, puedo corregir las erratas si las encuentro, y si se trata de un error irreparable, advertirlo.

• Subspaces of Hilbert-generated Banach spaces and the quantification of super weak compactness. J. Funct. Anal. 284 (2023), 109889, 19 pp. (with G. Grelier) 2023a.pdf

• Non linear aspects of super weakly compact sets. Ann. Inst. Fourier 72, 3 (2022) 1305-1328 (with G. Lancien) 2022b.pdf https://aif.centre-mersenne.org/item/10.5802/aif.3488.pdf

• Uniformly convex functions. J. Math. Anal. Appl. 505 (2022), Issue 1, 125442, 25 pp. (with G. Grelier) 2022a.pdf

• Uniformly convex renormings and generalized cotypes. Adv. Math. 383 (2021), 107679, 23 pp. (with L.C. García Lirola) 2021.pdf

• Generalized metric properties of spheres and renorming of Banach spaces. Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat. Ser. A Mat. RACSAM 113 (2019), no. 3, 2655-2663 (with S. Ferrari and J. Orihuela) 2019.pdf

• Asymptotic and coarse Lipschitz structures of quasi-reflexive Banach spaces. Houston J. Math. 44 (2018), 927-940. (with G. Lancien) 2018c.pdf

• Maps with the Radon-Nikodym property. Set-Valued Var. Anal. 26 (2018), 77-93. (with L.C. García Lirola) 2018b.pdf

• On strong asymptotic uniform smoothness and convexity. Rev. Mat. Complut. 31 (2018), 131-152. (with L.C. García Lirola). 2018a.pdf

• Compact convex sets that admit a lower semicontinuous strictly convex function. J. Convex Anal. 24 (2017), 987-998. (with L.C. García Lirola and J. Orihuela) 2017c.pdf

• A Bourgain-like property of Banach spaces with no copies of c_0. RACSAM 111 (2017), 205-211. (with A. Pérez). 2017b.pdf

• Szlenk index of convex hulls. J. Funct. Anal. 272 (2017), 498-521. (with G. Lancien and T. Prochazka). 2017a.pdf

• Lipschitz subspaces of C(K). Topology Appl. 204 (2016), 149-156. (with N. Jonard). 2016d.pdf

• Super WCG Banach spaces. J. Math. Anal. Appl. 439 (2016), no. 1, 183-196. 2016a.pdf

• Weakly metrizabilty of spheres and renorming of normed spaces. Q. J. Math. 67 (2016), no. 1, 15-27. (with S. Ferrari and J. Orihuela). 2016b.pdf

• Metrization theory and the Kadec property. Banach J. Math. Anal. 10 (2016), no. 2, 281-306. (with S. Ferrari, L. Oncina, and J. Orihuela). 2016c.pdf

• Conditionality constants of quasi-greedy bases in super-reflexive Banach spaces. Studia Math. 227 (2016), no. 2, 133-140. (with F. Albiac, J.L Ansorena, G. Garrigós and E. Hernández). 2015b.pdf

• Finite slicing in superreflexive Banach spaces. J. Funct. Anal. 268 (2015), no. 9, 2672-2694. 2015a.pdf

• Two applications of smoothness in C(K) spaces. Studia Math. 225 (2014), no. 1, 1-7. 2014b.pdf

• Radon-Nikodým indexes and measures of weak noncompactness. J. Funct. Anal. 267 (2014), no. 10, 3830-3858. (with B. Cascales and A. Pérez) 2014a.pdf

• On asymptotically uniformly smooth Banach spaces. J. Funct. Anal. 264 (2013), no. 2, 479–492. 2013.pdf

• Scalar boundedness of vector-valued functions. Glasg. Math. J. 54 (2012), no. 2, 325–333. (with J. Rodríguez). 2012b.pdf

• Compact spaces of Szlenk index ω. J. Math. Anal. Appl. 391 (2012), no. 2, 496–509. 2012a.pdf

• On weak∗ uniformly Kadec-Klee renormings. Bull. Lond. Math. Soc. 42 (2010), no. 2, 221–228. 2010.pdf

• Continuity at the extreme points. J. Math. Anal. Appl. 350 (2009), no. 2, 436–438. 2009.pdf

• Finitely dentable functions, operators and sets. J. Convex Anal. 15 (2008), no. 2, 219–233. 2008.pdf

• Dentability indices with respect to measures of non-compactness. J. Funct. Anal. 253 (2007), no. 1, 273–286. 2007.pdf

• Distance to spaces of continuous functions. Topology Appl. 153 (2006), no. 13, 2303–2319. (with B. Cascales and W. Marciszewski). 2006.pdf

• On the dentability of weak∗-Hδ sets. Q. J. Math. 56 (2005), no. 3, 377–382. 2005b.pdf

• Embedding l1 as Lipschitz functions. Proc. Amer. Math. Soc. 133 (2005), no. 8, 2395–2400. 2005a.pdf

• Descriptive compact spaces and renorming. Studia Math. 165 (2004), no. 1, 39–52. (with L. Oncina). 2004c.pdf

• Bounded tightness for weak topologies. Arch. Math. (Basel) 82 (2004), no. 4, 324–334. (with B. Cascales). 2004b.pdf

• Borel properties of linear operators. J. Math. Anal. Appl. 290 (2004), no. 1, 63–75. 2004a.pdf

• Descriptive properties of spaces of signed measures. Acta Univ. Carolin. Math. Phys. 44 (2003), no. 2, 79–88. (with O. Kalenda) 2003d.pdf

• First Borel class sets in Banach spaces and the asymptotic-norming property. Israel J. Math. 138 (2003), 253–270. 2003c.pdf

• Measurable selectors for the metric projection. Math. Nachr. 254/255 (2003), 27–34. (with B. Cascales). 2003b.pdf

• Weak∗ locally uniformly rotund norms and descriptive compact spaces. J. Funct. Anal. 197 (2003), no. 1, 1–13. 2003a.pdf

• On some class of Borel measurable maps and absolute Borel topological spaces. Topology Appl. 123 (2002), no. 2, 267–282. 2002b.pdf

• On dual locally uniformly rotund norms. Israel J. Math. 129 (2002), 77–91. 2002a.pdf

• Locally uniformly rotund norms. Mathematika 46 (1999), no. 2, 343–358. 1999c.pdf

• On topology and renorming of Banach space. C. R. Acad. Bulgare Sci. 52 (1999), no. 3-4, 13–16. 1999a.pdf

• Kadec norms and Borel sets in a Banach space. Studia Math. 136 (1999), no. 1, 1–16. 1999b.pdf

Más información sobre estas publicaciones y otras relacionadas en Google Académico

Análisis Funcional, Ediciones Electolibris 2012 (reprint 2018), 373 pages (with B. Cascales, J.M. Mira and J. Orihuela)

Banach spaces I, Banach spaces II, in Encyclopedia of General Topology, Edited by K.P. Hart, J. Nagata, J.E. Vaughan. pp. 449 - 458. North-Holland, 2003. (with B. Cascales, I. Namioka and J. Orihuela)

Métodos estadísticos en biomedicina, Curso de preparación BIR, Ilustre Colegio Oficial de Biólogos de la Región de Murcia, 222 pages, ISBN 978-84-09-39983-3. (editor, with G. Luengo, L. Sáenz-Mateos)

En el enlace hay una versión de mi tesis (Bordeaux 1998 - Murcia 1999) editada con notas y correcciones thesis_revised.pdf